基于同倫延拓的全變分圖像去噪.pdf

1、本文主要研究了全變分圖像去噪問題。全變分圖像去噪是目前圖像去噪的主要方法之一，它的解屬于有界變差函數(shù)類，允許有不連續(xù)點(diǎn)，因此用全變分去噪模型恢復(fù)圖像能夠有效的保持邊界，有利于圖像的后期處理。但是求解它比較困難，主要是因?yàn)門V-范數(shù)在｜▽u｜=0處不可微，不能用諸如牛頓法之類的方法將其線性化：且Euler-Lagrange方程含有一個(gè)高度非線性的項(xiàng)，牛頓法只有局部收斂性，對(duì)于高度非線性問題它的收斂域很小，因此難以保證所取的初始點(diǎn)在它的收斂

2、域內(nèi)，故一般不用牛頓法直接求解。本文對(duì)傳統(tǒng)的時(shí)間依賴方法，不動(dòng)點(diǎn)迭代法，原始對(duì)偶方法，Zhou，Zhou和Chart提出的牛頓法與延拓法相結(jié)合的方法進(jìn)行了比較分析。然后基于上述方法的局限性，提出了一種克服牛頓法局部收斂性缺陷的方法-同倫方法。它的主要思想是將Euler-Lagrange方程中TV-范數(shù)做一個(gè)足夠大的擾動(dòng)，得到一個(gè)能用以觀測(cè)圖像z為初值的牛頓法求解的輔助方程，通過構(gòu)造同倫方程將輔助方程和Euler-Lagrange方程聯(lián)系