基于變分和偏微分方程的圖像去噪方法研究.pdf

1、圖像去噪問題是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中面臨的最基本的問題之一，是后續(xù)圖像處理的基礎(chǔ)，有著廣泛的理論和實際意義?；谄⒎址匠痰膱D像去噪方法，自從20世紀90年代以來，就有了很大的發(fā)展。相比傳統(tǒng)的圖像去噪方法，基于偏微分方程的圖像去噪方法有很強的理論基礎(chǔ)，且其算法高速、準確穩(wěn)定。
　　本文首先介紹了圖像去噪的意義，對噪聲的數(shù)學(xué)模型進行闡述，并介紹了圖像處理的一般方法。本文采用的去噪方法是基于變分和偏微分方程的圖像去噪方法，因而首先介紹了變

2、分法的相關(guān)基礎(chǔ)知識，給出了ROF去噪模型的詳細分析，并進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)ROF模型的缺點，即容易產(chǎn)生階梯效應(yīng)。本文的改進體現(xiàn)在兩個方面：
　　一是改進了四階偏微分方程圖像去噪模型的擴散系數(shù)。通過介紹能去除階梯效應(yīng)的四階偏微分方程圖像去噪模型，對其進行分析，并給出數(shù)值計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)存在的問題是容易產(chǎn)生斑點。針對斑點的產(chǎn)生進行分析，從而提出兩種新的擴散系數(shù)，能去除斑點，數(shù)值仿真表明，兩種系數(shù)都表現(xiàn)出了很好的性能，運行時間都比原來的YK