基于偏微分方程圖像去噪處理研究.pdf

1、圖像去噪是圖像處理中重要預(yù)處理步驟。噪聲的存在對(duì)后續(xù)的圖像分析和理解帶來(lái)困難。本論文利用偏微分方程對(duì)光學(xué)系統(tǒng)中出現(xiàn)的斑點(diǎn)噪聲和高斯噪聲的去噪進(jìn)行了研究，提出了基于自適應(yīng)窗口的斑點(diǎn)噪聲擴(kuò)散模型來(lái)消除圖像中的斑點(diǎn)噪聲，在此基礎(chǔ)上，將偏微分方程建立在圖上，用譜圖理論對(duì)偏微分方程進(jìn)行求解，對(duì)基于譜圖理論偏微分?jǐn)U散方程的三個(gè)主要部分(圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、圖的權(quán)重函數(shù)、圖上的核函數(shù))進(jìn)行討論，提出了多種解決方案，全面系統(tǒng)地闡述了偏微分方程去噪的原理及實(shí)現(xiàn)

2、方法。
　　 提出了一種基于自適應(yīng)窗口的斑點(diǎn)噪聲各向異性擴(kuò)散去噪算法，算法從計(jì)算瞬時(shí)方差系數(shù)的窗口入手，闡述了窗口的選擇對(duì)瞬時(shí)方差系數(shù)值的影響，分析了瞬時(shí)方差系數(shù)與偏微分方程去噪性能之間的關(guān)系，根據(jù)圖像的局部特性，提出了一種窗口的長(zhǎng)度、寬度和方向可以動(dòng)態(tài)自適應(yīng)改變的算法。在此基礎(chǔ)上，分析了擴(kuò)散系數(shù)對(duì)算法的影響，并提出了一種新的穩(wěn)定的、良態(tài)的擴(kuò)散系數(shù)模型，它能夠保證擴(kuò)散過(guò)程穩(wěn)定。與SRAD、DPAD、OSRAD等算法相比，該方法在

3、計(jì)算瞬時(shí)方差系數(shù)時(shí)，比傳統(tǒng)的斑點(diǎn)擴(kuò)散去噪算法更為精確有效，且去噪后的圖像與原始無(wú)噪圖像具有更好的結(jié)構(gòu)相似度。
　　 提出了基于非下采樣Contourlet變換和譜圖理論的擴(kuò)散去噪算法。將偏微分方程建立在圖上，用譜圖理論來(lái)求解偏微分方程，采用多尺度幾何分析的非下采樣Contourlet變換來(lái)提取圖像的特征，進(jìn)而構(gòu)造圖上的權(quán)重，求出圖的拉普拉斯矩陣。用圖上的熱核和拉普拉斯矩陣建立圖上的偏微分熱擴(kuò)散方程，并用于圖像的去噪。實(shí)驗(yàn)表明，該

4、算法與其它部分偏微分方程算法相比，在去除圖像噪聲的同時(shí)，能夠有效地保留圖像中邊緣、輪廓和紋理等具有高維奇異性的幾何特征。
　　 提出了基于小世界模型和圖論的熱擴(kuò)散方程去噪算法。圖上的熱擴(kuò)散方程求解時(shí)的迭代速度是圖的直徑的函數(shù)，圖的直徑越大，迭代的速度越慢。針對(duì)基于譜圖理論算法的迭代速度與圖的直徑密切相關(guān)這一特點(diǎn)，論文中修改圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在常用的4鄰接和8鄰接的規(guī)則圖上，利用小世界效應(yīng)，隨機(jī)添加一些長(zhǎng)程連接的邊，構(gòu)造小世界模型，從

5、而大幅度減少圖的直徑，加快算法的迭代速度。同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了基于雙邊濾波算法構(gòu)造的圖權(quán)重函數(shù)中參數(shù)的選取，給出了參數(shù)之間所滿足的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明：與其它算法相比，在性能相同的情況下，該算法具有更快的迭代速度。
　　 提出了一種基于譜圖理論和隨機(jī)游走核的圖像去噪算法。根據(jù)圖上的正則化理論和核函數(shù)的概念得到圖上帶起始點(diǎn)的二階隨機(jī)游走核，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造四種權(quán)重函數(shù)(非下采樣Contourlet變換，NL-Means算法、非下采樣Con