基于偏微分方程的圖像去噪與增強研究.pdf

1、圖像的去噪和增強是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域一個重要的分支,它包括兩部分的內(nèi)容:一是平滑圖像中的噪聲,二是增強圖像中的邊緣。偏微分方程的圖像處理經(jīng)歷了線性擴(kuò)散、非線性擴(kuò)散、再到各向異性非線性擴(kuò)散方程的發(fā)展過程,近年來,還出現(xiàn)了高階擴(kuò)散方程和復(fù)擴(kuò)散方程的處理方法。
　　 本文首先進(jìn)行了圖像去噪的偏微分方程研究。介紹了偏微分方程圖像處理的基礎(chǔ),接著對典型的圖像去噪偏微分方程模型進(jìn)行了討論與研究,選取其中最為經(jīng)典的P-M擴(kuò)散模型,它具有很好的去

2、噪能力,因為其具有非線性的擴(kuò)散特點。針對P-M擴(kuò)散存在的不足使用了改進(jìn)的P-M擴(kuò)散模型,進(jìn)行了擴(kuò)散系數(shù)的修改,去噪的同時能更好的保持圖像邊緣。但是實數(shù)域上的P-M擴(kuò)散方程由于梯度作為邊緣檢測算子會產(chǎn)生“階梯效應(yīng)”,因此將其擴(kuò)展到復(fù)數(shù)域內(nèi),采用圖像虛部作為邊緣檢測算子,解決了該問題。
　　 對各向異性非線性擴(kuò)散模型中的相干增強擴(kuò)散進(jìn)行了研究,相干增強擴(kuò)散能夠增強圖像的邊緣,使一些斷裂的線狀結(jié)構(gòu)得到修復(fù),但是由于噪聲的影響,在圖像的

3、平滑區(qū)域會產(chǎn)生很多虛假條紋。本文針對P-M擴(kuò)散和相干增強擴(kuò)散各自的特點將兩者結(jié)合,利用Canny邊緣檢測算子將圖像進(jìn)行邊緣與非邊緣區(qū)域的分割,然后在邊緣區(qū)域用相干增強擴(kuò)散進(jìn)行處理,非邊緣區(qū)域用P-M擴(kuò)散進(jìn)行處理,根據(jù)這個原理本文提出了加權(quán)混合擴(kuò)散和基于圖像分割融合技術(shù)的混合擴(kuò)散兩種模型對圖像進(jìn)行處理。
　　 本文還對偏微分方程的圖像增強進(jìn)行了研究。反向擴(kuò)散具有增強圖像邊緣的作用,但是隨著迭代的進(jìn)行會產(chǎn)生振蕩,使圖像信息丟失,因此