基于變分PDE和非局部均值圖像去噪方法的研究.pdf

1、圖像在獲取、傳輸和存儲過程中易受噪聲污染，圖像中的噪聲嚴(yán)重影響圖像的后續(xù)處理，因此圖像去噪一直是數(shù)字圖像處理和計算機視覺領(lǐng)域的研究熱點。圖像去噪的目的是從噪聲圖像中恢復(fù)不含噪聲的原始圖像，同時盡可能多地保持圖像中邊緣和紋理等細(xì)節(jié)信息?，F(xiàn)有的圖像去噪方法分為線性去噪方法與非線性去噪方法，其中非線性方法越來越受到重視。本文針對圖像中常見的高斯噪聲、椒鹽噪聲和隨機脈沖噪聲去除方法開展研究，主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　一.針對經(jīng)典

2、的Tikhonov去噪模型和TV去噪模型的缺陷:基于Tikhonov正則化圖像去噪模型在平滑區(qū)域具有很好的去噪效果，但是在處理圖像的邊緣時產(chǎn)生模糊效果;而TV正則化模型具有保持圖像邊緣的優(yōu)點，但是在平滑區(qū)域容易產(chǎn)生階梯效應(yīng)，本文提出了基于混合正則化方法的自適應(yīng)去噪模型用于去除高斯噪聲，在平滑區(qū)域自適應(yīng)地選擇Tikhonov去噪模型，在邊緣附近自適應(yīng)地選擇TV去噪模型。該模型利用分裂Bregman方法進行求解，并通過仿真實驗驗證所提出的方

3、法具有更好的去噪效果。
　　二.為了降低TV去噪模型的階梯效應(yīng)和克服高階變分去噪模型模糊邊緣的缺陷，提出了一種基于TV和高階變分相結(jié)合的自適應(yīng)去噪模型。該模型正則項由TV正則項和高階變分正則項加權(quán)組成，在平滑區(qū)域自適應(yīng)選擇高階變分正則項濾波，在邊緣附近自適應(yīng)選擇TV正則項濾波;數(shù)據(jù)項采用更適合描述紋理或振蕩模式的H-1-范數(shù)。針對新提出的去噪模型，給出了一種快捷的數(shù)值求解算法。數(shù)值實驗結(jié)果表明所提出的模型在去除高斯噪聲方面具有較理

4、想的效果。
　　三.現(xiàn)有非線性擴散模型在梯度方向和切線方向的擴散量由梯度的函數(shù)來控制，從而容易受噪聲影響，針對這個缺陷，提出了基于結(jié)構(gòu)張量的非線性擴散模型。該模型在梯度方向和切線方向的擴散量由更加魯棒的結(jié)構(gòu)張量的跡和行列式來控制，從而提高了去噪效果。數(shù)值實驗驗證了所提出的模型能有效地提高去噪性能。
　　四.在分析現(xiàn)有的張量型擴散模型的基礎(chǔ)上提出了帶保真項的張量型擴散模型。該模型對擴散張量的兩個特征值進行重新設(shè)置，構(gòu)造出新的擴

5、散張量作為擴散系數(shù)。改進的張量型擴散模型在去噪時既能保持結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，也能保持角點不被模糊。
　　五.提出了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的平均曲率運動模型的去噪方法用于去除椒鹽噪聲。該方法分為兩步:第一步使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子檢測出被椒鹽噪聲污染的像素;第二步對噪聲像素使用平均曲率運動模型進行去噪。仿真實驗結(jié)果驗證了所提出的新模型具有很好的去噪效果和保邊性能。
　　六.在深入研究了非局部均值去噪方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的模糊加權(quán)的開關(guān)非局部均值