基于低秩矩陣補(bǔ)全的光場空間重建.pdf

1、蒙特卡羅路徑追蹤(path tracing)是目前最重要的真實感繪制方法，是照片級真實感繪制的基礎(chǔ)，然而這種方法面臨著收斂速度慢的問題，在采樣不足時圖像會出現(xiàn)明顯噪點，如何減少采樣加快收斂是一個很重要的研究問題。
　　“光場具有局部稀疏性”是繪制中早已存在的共識，這是因為場景空間相鄰點接收的光輻射度也傾向相似。壓縮感知相關(guān)知識表明，以極少采樣量恢復(fù)原始稀疏信號是可能的。如果將場景空間臨近的著色點排列成行，上半球面域入射光采樣方向細(xì)

2、分鋪開成列，組成一個光傳輸矩陣，則該矩陣是低秩的，可以利用壓縮感知中廣泛應(yīng)用的低秩矩陣補(bǔ)全方法稀疏采樣重建出光場。
　　我們關(guān)心的是，這種方法補(bǔ)全一個矩陣最低需要多少采樣數(shù)？這方面已有成熟的研究成果，其中與矩陣的元素分布結(jié)構(gòu)有較大關(guān)系，數(shù)學(xué)上用Coherence這一變量來表示?；诖?，本文首先研究了傳輸光場的矩陣Coherence相關(guān)性質(zhì)，推導(dǎo)論證出一些定性和定量的數(shù)學(xué)結(jié)論;然后以此為指導(dǎo)，設(shè)計出一種似K-means聚類算法，用于

3、將場景空間分割成局部光場具有較好稀疏性和低列空間Coherence的局部塊(local patch)，并通過實驗證實該聚類算法優(yōu)于傳統(tǒng)的K-means算法;最后本文引入一種基于自適應(yīng)采樣的低秩矩陣補(bǔ)全算法對聚類后的局部光場進(jìn)行重建，該算法運行速度快，補(bǔ)全需要的采樣數(shù)比其他算法低，且非常適用于本文的繪制問題，本文也通過若干實驗結(jié)果證實了這些優(yōu)越性;另外，本文在不改變原算法邏輯的前提下，還對該算法作了進(jìn)一步的優(yōu)化，矩陣補(bǔ)全結(jié)果未受影響，但是