稀疏信號和低秩矩陣恢復(fù)等距約束性常數(shù)估計.pdf

1、壓縮感知是近年來所研究的一種關(guān)于信號傳輸?shù)男碌睦碚?，信號的稀疏表示、編碼測量和重構(gòu)算法等構(gòu)成了壓縮感知理論主要的三個方面.信號的稀疏表示為壓縮感知的先決條件，即滿足由信號投影到正交變換基所得到的變換向量是稀疏或者近似稀疏的.為了不改變信號的原始結(jié)構(gòu)，編碼測量中測量矩陣應(yīng)當滿足相應(yīng)的等距約束性條件，然后根據(jù)原始信號與測量矩陣的乘積進而得到原始信號的線性投影測量.最后，根據(jù)所得到的測量值及測量矩陣通過重構(gòu)算法重構(gòu)原始信號.
　　本文主

2、要建立了稀疏信號和低秩矩陣恢復(fù)等距約束性常數(shù)一個新的估計，對于高維稀疏信號的恢復(fù)，本文主要考慮約束的(l)1極小化方法下的三種情形:無噪音，有界誤差和高斯噪音.當測量矩陣A滿足相應(yīng)的RIP條件時，證明了所有的k稀疏信號β能通過約束的(l)1極小化方法基于y=Aβ精確恢復(fù)，所得結(jié)果改進了T.Cai和A.Zhang2014年所提出的相應(yīng)結(jié)果.類似的結(jié)果對于低秩矩陣的平穩(wěn)恢復(fù)同樣成立，最后，給出了有噪音下稀疏信號和低秩矩陣平穩(wěn)恢復(fù)的充分條件.