安全多方計(jì)算幾何自由曲線相交問題的系統(tǒng)解法.pdf

1、將安全多方幾何計(jì)算中的任意平面幾何相交問題與保密路徑判定問題抽象成更為一般的問題，即判定兩條平面自由型曲線的相交問題。在研究自由型平面曲線相交的問題中，借助于曲線擬合的思想，把原問題轉(zhuǎn)化為低次曲線相交的判定問題。對(duì)這種一般的相交問題給出了兩種系統(tǒng)的解法。首先使用3次及低次曲線對(duì)平面自由型曲線進(jìn)行擬合，進(jìn)而將自由型曲線相交判定問題轉(zhuǎn)化為3次及低次曲線相交判定問題。本文給出了3次及低次曲線相交判定問題的系統(tǒng)解法。建立了安全兩方判定多項(xiàng)式函數(shù)

2、值的符號(hào)協(xié)議與安全兩方求解二次方程判別式協(xié)議，這兩個(gè)協(xié)議可作為模塊子協(xié)議應(yīng)用到其他相關(guān)的判定協(xié)議中。建立了安全兩方求二次方程判別式協(xié)議，并將此協(xié)議擴(kuò)展到三次曲線的情形。形成了低次曲線相交判定問題的基本理論。
　　 第二種解法通過求解兩條曲線的距離來判定兩條平面自由型曲線的位置關(guān)系。首先將分析學(xué)中的Lagrange乘數(shù)法引入到安全多方幾何計(jì)算中，給出了計(jì)算兩曲線間距離的系統(tǒng)的理論解法。對(duì)一般化的自由型平面曲線相交判定問題找到了系統(tǒng)