同構(gòu)三角網(wǎng)格的變形研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要從兩個方面對網(wǎng)格變形做了研究,一種是基于凸組合的平面三角網(wǎng)格變形算法,該方法首先對平面同構(gòu)三角網(wǎng)格做最大凸剖分,然后對每一對對應(yīng)的子凸網(wǎng)格做凸組合變形,再對各子凸網(wǎng)格進行合成,從而完成整個網(wǎng)格的變形.由于本方法對原網(wǎng)格做了剖分,在變形過程中所解的線性方程組的階數(shù)大大降低,故算法復(fù)雜度較低;同時又保持了凸組合算法不自交的優(yōu)良性質(zhì).另一種是基于角度插值的三角網(wǎng)格變形算法,這是一種僅通過插值角度來實現(xiàn)任意網(wǎng)格變形的方法.該算法首先給出

2、了描述任意三角網(wǎng)格各頂點相對位置的內(nèi)在角度集,其中給出的角度變量相對于歐氏變換是不變的,并且由角度變量可唯一的確定三角網(wǎng)格的形狀和大小.通過插值角度變量,給出中間網(wǎng)格變形序列.本文算法計算速度快,可以達到實時變形的要求,而且插值網(wǎng)格的形狀與首末網(wǎng)格的位置和朝向無關(guān).該算法通過三角網(wǎng)格的一組內(nèi)在的角度定義,實現(xiàn)三角網(wǎng)格間的變形.由于本算法不涉及局部直角坐標(biāo)系的定義,而是直接通過相鄰三角形之間的內(nèi)在角度來確定與已知三角形有公共邊的三角形的另

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