三角網(wǎng)格曲面優(yōu)化展開技術(shù)研究.pdf

1、航空航天上為了隔熱、隱形、防輻射等,需要對一些三維產(chǎn)品做柔性材料貼層,因此需要將三維曲面展開到二維平面上。隨著三維數(shù)據(jù)采集技術(shù)的不斷發(fā)展,三角網(wǎng)格曲面在計算機圖形學和幾何設(shè)計領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用,因此本文對基于三角網(wǎng)格的曲面展開技術(shù)進行深入研究。
　　只有可展曲面才可以無任何變形的展開到二維平面上;對于不可展曲面,我們追求的目標是使變形盡量小。本文在對三角網(wǎng)格曲面進行拓撲重構(gòu)的基礎(chǔ)上,對前人提出的基于三角網(wǎng)格的曲面展開算法作了改

2、進,提出了基于長度的全局優(yōu)化展開算法和等變形展開算法,通過幾何方法將三角網(wǎng)格曲面拓撲等價的映射到二維平面上。首先展開基點及其1-鄰域點,然后通過已展開部分的邊界,不斷向外擴散展開,直到展開整個曲面。對于不滿足拓撲關(guān)系完整性的三角形,提出了修正方法,取得了較好的效果。本曲面展開算法具有較強的通用性,可以以較快的速度完成三角網(wǎng)格曲面的展開。
　　對于幾何初始展開后不滿足精度要求的展開結(jié)果,本文提出了力學優(yōu)化方法,建立彈簧-質(zhì)點模型,運

3、用拉格朗日運動方程分析質(zhì)點運動,通過迭代求得優(yōu)化的三角網(wǎng)格曲面展開結(jié)果。為能夠更好的模擬曲面展開后的形狀變形,本文對前人提出的彈簧-質(zhì)點模型作了改進,添加了交叉彈簧,并利用隱式歐拉方法進行迭代計算,不僅有效避免了優(yōu)化過程中的震蕩和發(fā)散現(xiàn)象,而且提高了優(yōu)化效率。
　　本文的曲面展開方法只能適用于非封閉曲面片,對于封閉曲面或由可展部分與不可展部分構(gòu)成的曲面,需要首先對其進行分割或剪口,然后再展開。本文提出基于三角網(wǎng)格頂點法向張量投票矩