三角網(wǎng)格曲面的均勻面積參數(shù)化.pdf

1、三角形網(wǎng)格曲面參數(shù)化可以看做是該網(wǎng)格曲面和參數(shù)域之間的一個——映射。近年來，網(wǎng)格參數(shù)化的研究已經(jīng)取得了一定的進展，出現(xiàn)了很多參數(shù)化方法。網(wǎng)格參數(shù)化的理想目標是參數(shù)域中的網(wǎng)格和原始網(wǎng)格在拓撲上同構(gòu)并且不存在任何變形。網(wǎng)格參數(shù)化是計算機圖形學的一個重要研究方向，它在紋理映射，網(wǎng)格重新化，CAD模型的修復及仿真等領(lǐng)域有著廣泛的應用。 由于在計算機中，絕大部分三維網(wǎng)格模型都是不可展的，所以在參數(shù)化(平面圖嵌入)過程中，存在變形，并且這種

2、變形是不可避免的，因此如何減少參數(shù)化過程中的變形成了三角網(wǎng)格參數(shù)化最為關(guān)心的問題。此外，一個好的參數(shù)化方法除了能減少變形，在處理大型的三角網(wǎng)格上也應該是有效的，并且計算上應具有魯棒性。 本文在現(xiàn)有參數(shù)化方法的基礎(chǔ)上，給出一種新的變形度量：在某一頂點鄰域中，采用相應點所對的面積與整個一環(huán)面積和的比值作為變形度量。基于這種變形度量提出了一種均勻面積參數(shù)化，并將其應用到復雜三維形體的紋理映射均勻化中。 我們的方法是：首先通過均