基于曲面重構(gòu)的三角網(wǎng)格參數(shù)化方法比較.pdf

1、三角網(wǎng)格參數(shù)化有著廣泛的應(yīng)用背景，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)和數(shù)字幾何處理等領(lǐng)域中研究的重要問(wèn)題之一。三角網(wǎng)格參數(shù)化技術(shù)也成為近年來(lái)幾何造型的研究熱點(diǎn)，很多學(xué)者提出了不同的參數(shù)化方法。因此，衡量各種參數(shù)化方法好壞也變得至關(guān)的重要。視覺(jué)上的平滑效果好壞是衡量參數(shù)化好壞的直觀標(biāo)準(zhǔn)，但很多參數(shù)化方法的結(jié)果直觀上看起來(lái)效果很相似，無(wú)法直接判斷其好壞，因此要通過(guò)某種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量各種參數(shù)化方法的好壞。本文以此為背景，提出一種基于曲面重構(gòu)的比較

2、參數(shù)化方法好壞的方法。 主要內(nèi)容如下：首先介紹和分析了幾種經(jīng)典的三角網(wǎng)格參數(shù)化方法，然后對(duì)不同參數(shù)化方法得到的參數(shù)域網(wǎng)格，分別用兩種曲面重構(gòu)方法對(duì)其進(jìn)行曲面重構(gòu)，得到不同的重構(gòu)曲面，對(duì)每種重構(gòu)方法得到的結(jié)果定義了相應(yīng)的誤差標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量重構(gòu)曲面的好壞，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明重構(gòu)曲面的好壞也衡量了相應(yīng)的參數(shù)化方法的好壞。其中第一種方法是基于微分坐標(biāo)與Laplacian矩陣的關(guān)系，通過(guò)空間三角網(wǎng)格的幾何信息與參數(shù)域網(wǎng)格的參數(shù)信息來(lái)進(jìn)行曲面重構(gòu)

3、，得到一個(gè)C0連續(xù)的網(wǎng)格曲面。然后通過(guò)比較原始網(wǎng)格與重構(gòu)曲面之間的頂點(diǎn)相對(duì)位置平均偏差和面積平均相對(duì)偏差來(lái)衡量參數(shù)化方法的好壞。另外一種方法是通過(guò)對(duì)空間三角網(wǎng)格頂點(diǎn)進(jìn)行Clough-Tocher(C-T)插值得到一個(gè)C1連續(xù)的參數(shù)曲面。然后通過(guò)比較原始網(wǎng)格曲面與重構(gòu)曲面之間的平均Hausodrff距離來(lái)衡量參數(shù)化方法的好壞。最后用人臉網(wǎng)格和鼻子網(wǎng)格進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了幾種經(jīng)典的參數(shù)化方法，并且對(duì)這幾種參數(shù)化方法得到的參數(shù)化結(jié)果進(jìn)行了C