隱式三角函數(shù)曲面重構(gòu)及應(yīng)用.pdf

1、曲面重構(gòu)是模式識(shí)別和圖像處理中的重要問題之一，是對(duì)物體進(jìn)行建模分析的關(guān)鍵技術(shù)。隨著三維掃描設(shè)備與技術(shù)的不斷發(fā)展，獲取物體表面的采樣點(diǎn)更加簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。從三維數(shù)據(jù)點(diǎn)集出發(fā)，構(gòu)造出物體的幾何表面模型，是研究物體表面性質(zhì)，對(duì)物體進(jìn)行分析的重要依據(jù)。針對(duì)物體表面的采樣點(diǎn)云數(shù)據(jù)，本文提出了一種穩(wěn)定的隱三角函數(shù)曲面重構(gòu)方法，并將該方法應(yīng)用于水平集方法分割肝臟的過程中。
　　首先，深入分析了當(dāng)前已有的曲面重構(gòu)方法和國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展，明確了在曲面重構(gòu)

2、過程中存在的問題。研究了曲面常用的顯示表示和隱式表示方法，以及它們的適用情況和相互轉(zhuǎn)換的方法。進(jìn)一步研究基于隱式函數(shù)的曲面重構(gòu)方法，分析了典型的3L隱多項(xiàng)式方法和隱B樣條方法的基本原理和優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
　　其次，從隱式函數(shù)曲面重構(gòu)的技術(shù)角度出發(fā)，將3L算法和三角函數(shù)結(jié)合起來用于隱式曲面擬合，添加曲面曲率約束項(xiàng)，提出了基于3L算法的隱式三角函數(shù)曲面重構(gòu)方法。然后，利用最小二乘方法求取重構(gòu)系數(shù)，得到曲面擬合函數(shù)，

3、并通過函數(shù)的零等值面重構(gòu)曲面。重構(gòu)結(jié)果與典型的3L隱多項(xiàng)式算法和隱B樣條算法在重構(gòu)時(shí)間、重構(gòu)精度等方面進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性。
　　最后，將本文提出的方法應(yīng)用于水平集方法分割肝臟中去。對(duì)肝臟平均點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用隱式三角函數(shù)算法進(jìn)行曲面重構(gòu)，重構(gòu)出來的肝臟模型利用層切法給出水平集方法分割肝臟的初始輪廓，采用區(qū)域水平集方法進(jìn)行肝臟分割，并綜合選用六個(gè)指標(biāo)對(duì)肝臟的分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)證明，該方法在保證肝臟分割質(zhì)量的情況下，顯著地