網(wǎng)格模型的三角Bezier曲線網(wǎng)細分逼近技術(shù)研究.pdf

1、當(dāng)前各種高級造型工具的不斷涌現(xiàn)和三維數(shù)據(jù)掃描技術(shù)的日益成熟，使得人們對幾何模型數(shù)據(jù)的精度和細節(jié)都提出了更高的要求，這同時也導(dǎo)致了三維幾何模型數(shù)據(jù)的規(guī)模和復(fù)雜程度急劇增長，對現(xiàn)有三維圖形引擎的處理能力和速度都提出了巨大的挑戰(zhàn)，從而給三維模型的編輯繪制、交互顯示、虛擬漫游、網(wǎng)絡(luò)傳送、信息共享等方面的應(yīng)用都帶來了極大的困難；另一方面，越來越多的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)要求在互聯(lián)網(wǎng)上傳送三維幾何模型，但是網(wǎng)絡(luò)帶寬的限制嚴重阻礙了這種媒體的傳播。
　　如何

2、在保持三維模型幾何特征的情況下，用較少的數(shù)據(jù)量來重建復(fù)雜模型，以降低網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膸捈凹涌鞂崟r繪制的速度，已成為近年來國際圖形學(xué)界的研究熱點之一。本研究正是從降低復(fù)雜模型數(shù)據(jù)量的角度出發(fā)的，在逆向工程、計算機視覺、醫(yī)學(xué)、虛擬現(xiàn)實、電子商務(wù)等各個應(yīng)用領(lǐng)域的推廣使用都有著重大的現(xiàn)實意義。
　　本文的工作主要包括以下四個方面：
　　1.詳細分析實現(xiàn)了基于二次誤差度量的邊折疊簡化算法。該算法在執(zhí)行效率和簡化效果兩方面均有出色表現(xiàn)，而且

3、可以根據(jù)用戶指定的簡化比率或簡化后的網(wǎng)格數(shù)目，來完成任意規(guī)模的網(wǎng)格化簡。
　　2.提出了一種基于簡化模型誘導(dǎo)的三邊域分片算法。將網(wǎng)格簡化生成的基域面片作為三邊界區(qū)域的拓撲結(jié)構(gòu)，然后采用最短距離算法將簡化模型上的影子控制頂點投影到原始網(wǎng)格模型上，再采用短程線邊界形式得到三邊域劃分邊界。該算法主要借助簡化和投影來完成，生成三邊界區(qū)域的速度與網(wǎng)格模型的規(guī)模近似成線性關(guān)系，且規(guī)模越大時間越長。
　　3.提出了一種三角Bézier曲線

4、網(wǎng)擬合算法。利用Bézier曲線的良好性質(zhì)，在兩個控制頂點之間構(gòu)造一條三次Bézier曲線，來近似地描述它們之間的最短路徑，從而形成分片模型的邊界。該算法使得模型的邊界更加光滑圓潤，彌補了簡化率較大時模型棱角分明的缺陷，且效率很高。
　　4.為了在保持模型相似性的情況下最大程度地逼近原始模型，并生成模型的多分辨率表示，本文融合LOOP細分思想，對三角Bézier曲線網(wǎng)進行細分。在對模型重建精度要求不高的情況下，該算法與網(wǎng)格模型的簡