高斯函數(shù)逼近技術(shù)及插值細(xì)分曲面三角剖分研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和進(jìn)步，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造技術(shù)(CAD/CAM)也得到了迅猛的發(fā)展，自由曲面造型技術(shù)在現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造中有著廣泛的應(yīng)用。 本文針對(duì)散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線、曲面重建這一問題，提出了一種新的曲線曲面重建算法-高斯函數(shù)曲線曲面逼近技術(shù)，并討論了基于插值細(xì)分構(gòu)造的3D曲面三角剖分研究。 首先，討論了有理高斯函數(shù)曲線模擬技術(shù)。通過控制點(diǎn)位置和權(quán)值，節(jié)點(diǎn)分布，以及高斯標(biāo)準(zhǔn)誤差來控制曲線形狀。對(duì)于給定的插值點(diǎn)，根

2、據(jù)曲線封閉和不封閉的兩種情況，分別反向求出控制點(diǎn)，并給出相應(yīng)高斯標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用高斯函數(shù)曲線逼近技術(shù)對(duì)二維圖形進(jìn)行逼近，并給出最大誤差。為了解決三維曲面重建問題，又提出了基于高斯函數(shù)的曲面重建方法。在給定的精度下對(duì)圖形進(jìn)行逼近。逼近過程中，可逐漸調(diào)節(jié)高斯標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小，直到曲面和數(shù)字圖形的誤差滿足要求。最后，通過實(shí)例說明高斯曲面逼近三維圖形的高效性。該算法可以實(shí)現(xiàn)曲面幾何壓縮，多分辨率分析。 其次，把三維參數(shù)化