基于B樣條的三角網(wǎng)絡(luò)細分曲面造型技術(shù)的研究.pdf

1、隨著工業(yè)設(shè)計的飛速發(fā)展,曲面造型技術(shù)現(xiàn)已和人們的生活密不可分。傳統(tǒng)的曲面造型技術(shù)存在著分裂速度快,曲面的求交與剪裁困難,以及尖銳特征處理等問題,因此,為了構(gòu)造完美的實體模型,本文以B樣條的非均勻細分和三角網(wǎng)格參數(shù)化曲面重建為研究對象,來解決以上出現(xiàn)的問題。
　　 本文首先提出一個具有任意自由度的B樣條非均勻細分算法,其實現(xiàn)與B樣條均勻細分即Lane-Riesenfeld細分方法相似。該算法包含了非均勻d環(huán)結(jié)構(gòu)生成的雙重控制點,其

2、中d環(huán)相似于d階均勻B樣條曲線的Lane-Riesenfeld算法中均勻的d環(huán)結(jié)構(gòu)。Lane-Riesenfeld算法是由B樣條曲線基函數(shù)的連續(xù)卷積公式直接得出的,而本文提出的算法是Blossoming方法的一個擴展。對于非均勻B樣條曲線來說,本文的節(jié)點插入方法比之前的方法更簡單更有效。
　　 在理解B樣條非均勻細分的基礎(chǔ)上,提出了三角網(wǎng)格參數(shù)化的方法。該方法是通過平面三角網(wǎng)格參數(shù)化技術(shù),將空間三角網(wǎng)格模型與參數(shù)域中的已經(jīng)定義的