基于幾何約束的細(xì)分曲面造型基礎(chǔ)技術(shù)研究.pdf

1、細(xì)分曲面因其對(duì)任意拓?fù)涞倪m應(yīng)性正逐漸成為幾何建模的強(qiáng)有力工具。幾何約束是提高復(fù)雜曲面建模精度的重要手段，其中點(diǎn)與曲線是最有效的幾何約束。本文主要研究任意拓?fù)淝€網(wǎng)和頂點(diǎn)約束下的細(xì)分曲面造型技術(shù)，旨在進(jìn)一步提高細(xì)分曲面的造型能力，使其能更有效地應(yīng)用于CAD概念設(shè)計(jì)中。本文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新性成果如下： (1) 給出了曲線網(wǎng)的定義后，提出了曲線網(wǎng)的編輯和構(gòu)造方法，并由此對(duì)具有曲線網(wǎng)插值功能的聯(lián)合細(xì)分模式進(jìn)行了擴(kuò)展，使其具備任意拓?fù)?/p>

2、曲線網(wǎng)的插值能力。 (2) 分析了聯(lián)合細(xì)分模式的特性以及產(chǎn)生不光順現(xiàn)象的原因后，從改進(jìn)細(xì)分規(guī)則入手提出了非均勻聯(lián)合細(xì)分模式，與原有聯(lián)合細(xì)分模式相比，由非均勻聯(lián)合細(xì)分模式生成的極限曲面更為光順，插值曲面至少達(dá)到G1連續(xù)。 (3) 提出了聯(lián)合細(xì)分曲面形狀修改的兩種方法：曲線網(wǎng)編輯法和基于PDE優(yōu)化的點(diǎn)約束方法。前者適用于聯(lián)合細(xì)分曲面的初期形狀修改，可實(shí)現(xiàn)插值曲面的局部和全局修改，后者可以對(duì)遠(yuǎn)離插值曲線的內(nèi)部曲面進(jìn)行修改，具有

3、計(jì)算速度快、修改曲面平均曲率分布更均勻的優(yōu)點(diǎn)。兩者分別作用于聯(lián)合細(xì)分曲面的不同區(qū)域和形狀修改的不同階段，互為補(bǔ)充，可較好地完成聯(lián)合細(xì)分曲面的形狀修改。 (4) 提出了兩種基于插值曲線構(gòu)造特征的方法：一種根據(jù)給定的特征角，通過(guò)細(xì)分過(guò)程中跨界二階偏導(dǎo)的調(diào)整，而在插值曲線上生成尖銳特征；另一種將定義特征的曲線與定義基曲面的曲線相分離，構(gòu)造出復(fù)合曲線網(wǎng)，然后通過(guò)改進(jìn)的聯(lián)合細(xì)分模式進(jìn)行細(xì)分，生成具有特征的細(xì)分曲面，特征的形狀可通過(guò)改變特征