細分曲面造型技術(shù)研究.pdf

1、細分方法是一種新的離散造型技術(shù),細分曲面通過定義控制網(wǎng)格和細分規(guī)則來表示造型曲面.它不僅具備B樣條曲面的局部支承性、仿射不變性等良好性質(zhì),而且具有參數(shù)曲面所沒有的任意拓撲適應(yīng)性等特點,正逐漸成為幾何造型的有力工具,但是細分曲面通常沒有整體解析表示形式,對其分析研究難度較大.本文針對細分曲面造型技術(shù)進行了深入研究,主要研究內(nèi)容和成果如下:分析了常用曲面細分方法的特點,建立了適合于曲面細分的改進的翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),提出了工程應(yīng)用中選用曲面細分方

2、法的主要原則.曲面等距是曲面造型的主要功能之一,本文提出了有邊界Loop細分曲面等距面生成算法.采用偏移控制網(wǎng)格頂點的方法,使得有邊界Loop細分曲面的等距面仍然用Loop細分曲面表示,建立了有邊界Loop細分曲面等距方程組.分析了細分曲面等距誤差的產(chǎn)生原因,運用球面包圍盒技術(shù)分析了等距誤差的范圍,采用適當細分基曲面控制網(wǎng)格并重新等距來滿足所需要的等距精度.通過對等距后控制網(wǎng)格的自交性判別,實現(xiàn)了對等距后細分曲面的自交檢測與裁剪.曲面求

3、交和裁剪是曲面造型的重要功能,本文實現(xiàn)了對細分曲面的求交與裁剪.把對細分曲面的求交轉(zhuǎn)化為控制網(wǎng)格的求交,不斷細分縮小相交三角片1-鄰域帶,當達到精度要求后,求相交三角片的交線并連成曲面的交線.采用修改交點處的控制網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)和局部修正控制網(wǎng)格頂點位置,實現(xiàn)了對細分曲面的裁剪.雖然常用的細分方法生成的細分曲面都具有較好的光滑性,但是幾何造型中也常需要在曲面上產(chǎn)生一些不光滑的特殊效果.本文運用自適應(yīng)細分原理,提出了基于控制網(wǎng)格拓撲修改的混合

4、細分曲面自適應(yīng)尖銳特征生成算法,在混合細分曲面上實現(xiàn)了折痕、錐、刺、角等尖銳特征;實現(xiàn)了基于細分規(guī)則修改的Loop細分曲面各種尖銳、半尖銳特征自適應(yīng)生成算法.細分曲面具有任意拓撲適應(yīng)性,適合于復(fù)雜外形產(chǎn)品的逆向工程建模.本文提出了從任意拓撲密集的三角網(wǎng)格模型擬合Loop細分曲面的算法,首先對網(wǎng)格模型進行特征識別,然后把經(jīng)過網(wǎng)格簡化、拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化的網(wǎng)格作為擬合細分曲面初始控制網(wǎng)格.通過對控制網(wǎng)格頂點的循環(huán)修正、網(wǎng)格形狀優(yōu)化、局部自適