細分曲面造型及幾何壓縮算法研究與設(shè)計.pdf

1、近些年，細分方法成為了幾何造型領(lǐng)域最活躍的研究熱點之一。隨著人們在細分領(lǐng)域的不斷開拓和研究，在細分的連續(xù)性理論、多分辨率表示、非正則規(guī)則的構(gòu)造技術(shù)等方面，人們已取得了許多進展，導(dǎo)致了許多具有不同特性的細分方法的涌現(xiàn)。但是，就目前來說，細分方法要取代傳統(tǒng)CAD/CAGD方法的地位仍有許多未完成的工作。同時，隨著計算機浮點運算能力和圖形加速能力的飛速提升，應(yīng)用實踐對三維模型的真實感和細膩度的要求越來越高，導(dǎo)致三維幾何模型的拓撲信息和幾何信息

2、量急劇增長，從而也為模型數(shù)據(jù)的傳輸和存儲帶來了嚴峻的考驗。 本文的研究內(nèi)容包括兩個方面，第一是研究一些行之有效的造型方法，以進一步提高細分曲面的造型能力。細分模式大致可以分為插值細分和逼近細分兩種，插值細分更加容易控制生成網(wǎng)格的形狀，并得到了廣泛應(yīng)用，本文也在前人的基礎(chǔ)上進一步研究了三角形網(wǎng)格上的插值細分模式。一般說來，細分的運算速度與其新頂點生成掩膜的大小有著密切關(guān)系，本文通過研究如何減少掩膜中參考頂點數(shù)，在第2章里提出了一種

3、快速的1-4分裂插值細分方法，與現(xiàn)有Butterfly細分兼容，且在不犧牲過多曲面質(zhì)量的前提下，達到快速細分的目的。此外，觀察到現(xiàn)有Butterfly方法在細分曲面質(zhì)量上的不足，本文第3章重新設(shè)計了Butterfly細分掩膜，以達到提高細分曲面效果的目的，提出了一種曲率有界且C1連續(xù)的插值細分，最后通過傅立葉分析把正則掩膜推廣到任意拓撲的網(wǎng)格上。 本文第二個研究方向是幾何模型壓縮和漸進傳輸算法，該算法有利于減少幾何模型數(shù)據(jù)信息的

4、冗余，提高模型的傳輸速度，加速模型的顯示。本文以四邊形面片為基本研究對象，根據(jù)幾何模型拓撲信息和幾何信息的不同特點，分別研究拓撲信息的簡化和幾何信息的數(shù)據(jù)壓縮兩個方面內(nèi)容，并結(jié)合這兩方面的研究建立一個完整的四邊形面片壓縮和漸進傳輸算法框架。在拓撲信息的簡化上，本文主要研究基于細分小波的面片簡化。文章運用提升算法和Kobbelt提出的細分模型建立四邊形插值細分小波，再利用該細分小波對面片進行簡化，達到拓撲信息簡化的目的。在面片簡化的同時，

5、部分幾何信息會轉(zhuǎn)化為小波系數(shù)，方便了后續(xù)幾何信息的壓縮。 在幾何信息的壓縮上，本文主要研究小波系數(shù)的量化和零樹構(gòu)建兩方面內(nèi)容。文章首先根據(jù)各簡化層次面、邊的對應(yīng)關(guān)系，提出小波系數(shù)的組織方式，構(gòu)建出基于浮點數(shù)域的四又樹。接著，本文參照EZW算法提出浮點形式的逐次逼近量化，給出量化閾值的計算公式，從而結(jié)合熵編碼技術(shù)對四叉樹進行量化編碼，實現(xiàn)幾何信息的數(shù)據(jù)壓縮。最后，本文綜合上述幾何壓縮、數(shù)據(jù)壓縮的研究內(nèi)容，結(jié)合面片重構(gòu)、熵編碼等算法