基于細(xì)分曲面造型的邊界元法及后處理開發(fā)研究.pdf

1、CAD/CAE技術(shù)，憑借其在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和分析中的強(qiáng)大功能，能夠顯著地提高產(chǎn)品質(zhì)量，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，已經(jīng)成為當(dāng)前產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)的強(qiáng)有力的輔助工具。然而，由于在傳統(tǒng)的CAD/CAE各自系統(tǒng)中模型的表示方式不同，前者是連續(xù)的參數(shù)模型，后者則是離散的網(wǎng)格模型，數(shù)據(jù)模型在兩種系統(tǒng)間的傳遞與轉(zhuǎn)換所帶來的問題逐漸受到人們的關(guān)注。如何實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)模型在CAD/CAE系統(tǒng)間的自動(dòng)轉(zhuǎn)換，或者為CAD/CAE系統(tǒng)提供一個(gè)統(tǒng)一的模型表示，即CAD/CAE一

2、體化，成了CAD/CAE研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。本文將細(xì)分曲面和邊界元法結(jié)合起來，自然地將CAD和CAE融為一體，實(shí)現(xiàn)了基于細(xì)分曲面造型的邊界元法，并應(yīng)用該方法求解三維位勢(shì)和線彈性問題。同時(shí)，為了分析和研究該方法的結(jié)果數(shù)據(jù)，本文基于ExodusⅡ和ParaView提出了一個(gè)科學(xué)計(jì)算可視化解決方案，與基于細(xì)分曲面造型的邊界元法一起搭建了一個(gè)包含CAD造型（細(xì)分曲面造型）、CAE分析（邊界元法數(shù)值計(jì)算）和可視化后處理（ParaView科學(xué)可視化

3、方案）的完備的CAD/CAE一體化平臺(tái)。此外，在實(shí)際工程問題中，本文應(yīng)用上述可視化方案模擬混凝土壩澆筑過程并為其熱傳導(dǎo)分析提供可視化后處理解決方案。
　　 基于細(xì)分曲面造型的邊界元法具有以下特點(diǎn):(1)細(xì)分網(wǎng)格既用于表達(dá)幾何模型，又作為邊界元法的離散分析網(wǎng)格，為CAD設(shè)計(jì)與CAE分析提供了一個(gè)一般的模型和統(tǒng)一的表示，避免了數(shù)據(jù)模型在不同系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換。(2)由于細(xì)分網(wǎng)格為邊界元分析提供了一個(gè)自動(dòng)的和自適應(yīng)的網(wǎng)格劃分方案，該方法避免

4、了傳統(tǒng)邊界元法模型離散引入的人為誤差，同時(shí)可以通過細(xì)分層次控制模型表達(dá)和數(shù)值計(jì)算的精度，以滿足不同的設(shè)計(jì)與分析要求。(3)基于細(xì)分曲面造型的邊界元法，在幾何設(shè)計(jì)中，具有細(xì)分曲面造型的不受幾何拓?fù)湎拗瓶梢詷?gòu)建整體光滑的任意復(fù)雜模型的特點(diǎn)，在數(shù)值分析中，又繼承了邊界元法只需邊界離散、降維以及高精度的優(yōu)點(diǎn)。
　　 在細(xì)分曲面建模中，本文提供了均勻細(xì)分曲面建模和自適應(yīng)細(xì)分曲面建模兩種建模方案。由于在每一次細(xì)分過程中每一個(gè)網(wǎng)格面片都參與細(xì)

5、分，均勻細(xì)分曲面建模的細(xì)分網(wǎng)格均勻且成倍增長(zhǎng)，其整體質(zhì)量提高較快。但是，均勻細(xì)分曲面建模容易引起細(xì)分不足和細(xì)分過度。由于在每一次迭代細(xì)分中網(wǎng)格面片根據(jù)自適應(yīng)準(zhǔn)則決定是否參與細(xì)分過程，自適應(yīng)細(xì)分曲面建模能夠在局部平坦區(qū)域減少細(xì)分次數(shù)，在局部復(fù)雜區(qū)域增加細(xì)分次數(shù)。因此，自適應(yīng)細(xì)分曲面建模可以用相對(duì)較少的細(xì)分網(wǎng)格模擬幾何模型，同時(shí)避免了細(xì)分網(wǎng)格過度生長(zhǎng)。
　　 在數(shù)值分析中，本文將基于細(xì)分曲面造型的邊界元法應(yīng)用于求解三維位勢(shì)問題和線彈

6、性問題，考察了該方法的收斂性、精度以及優(yōu)越性，并討論了均勻細(xì)分曲面和自適應(yīng)細(xì)分曲面在建模和分析上的各自特點(diǎn)。從建模和分析結(jié)果來看，隨著細(xì)分層次的增加，細(xì)分曲面模型的網(wǎng)格數(shù)量增多，其質(zhì)量也不斷提高;同時(shí)，針對(duì)細(xì)分曲面模型的邊界元分析精度也越來越好。其中，針對(duì)均勻細(xì)分曲面建模的邊界元分析的收斂性和精度都較高。兩種細(xì)分建模方案都能夠獲得較好的幾何模型和滿足精度要求的分析結(jié)果。
　　 在結(jié)果后處理中，本文基于ExodusⅡ和ParaVi

7、ew提出了一個(gè)功能豐富的邊界元分析可視化后處理方案。該方案借助ExodusⅡ生成包含模型信息和分析結(jié)果的二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件。該數(shù)據(jù)文件可以儲(chǔ)存時(shí)間不變的靜態(tài)數(shù)據(jù)或者含有時(shí)間步的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。該方案利用ParaView的各種可視化功能實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界元分析結(jié)果數(shù)據(jù)的定性和定量的分析。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要和習(xí)慣操作，本文對(duì)ParaView做了一些二次開發(fā)工作，包含界面簡(jiǎn)化、顏色條隨時(shí)間步更新、放大操作優(yōu)化以及注釋文字自動(dòng)添加等。為了在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)獲得高

8、效的處理性能和穩(wěn)定性，并滿足硬件升級(jí)的需要，本文編譯了64位版本的ParaView應(yīng)用程序。
　　 最后，本文基于多塊數(shù)據(jù)集的概念，提出了一個(gè)針對(duì)含時(shí)間步的多域數(shù)據(jù)模型的特殊的可視化后處理方案，并將其應(yīng)用到混凝土壩熱傳導(dǎo)問題分析的科學(xué)計(jì)算可視化中。通過ExodusⅡ編寫含有特殊標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)文件并借助ParaView的二次開發(fā)，該方案實(shí)現(xiàn)了在ParaView中模擬混凝土壩的澆筑過程;同時(shí)，針對(duì)包含混凝土壩完整模型信息和熱傳導(dǎo)問題分析