三角插值樣條曲線曲面融合造型.pdf

1、本文主要運用融合的思想研究三角插值樣條曲線曲面造型,并對融合造型曲面運用形狀控制參數(shù)對其進行控制。本文主要工作是:利用奇異混合思想構造了一種帶參數(shù)控制的類B6zier插值曲線.采用融合算法分別建立了G1和G2的Hermite型以及Lagrange型三角插值樣條曲線,并把它們推廣到曲面情形。本文所構造的三角曲線曲面具有具有插值性、光順性、局部可調性等諸多優(yōu)點。本文的組織結構如下:
　　 首先在三角函數(shù)空間構造了一類類Bézier曲

2、線,此曲線具有與Bézier曲線相類似的性質,然后引入形狀參數(shù),使得對于曲線的可控度增強,也變得更加靈活,接下來利用奇異混合思想構造了一類類Bézier插值曲線。
　　 然后在三角函數(shù)空間分別建立了Hermite型以及Lagrange型插值樣條曲線,并討論了三種融合格式,所構造的樣條曲線可以達到G1和G2光滑,通過與其它融合方式對比可以發(fā)現(xiàn)該融合方法更能逼近某些二次曲線。
　　 最后本文將三角插值樣條融合思想推廣到三維空