2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、Delaunay三角網(wǎng)作為一種重要曲面表達方式,是計算機輔助幾何設(shè)計、幾何造型及計算機圖形學(xué)中的重要研究內(nèi)容之一。Delaunay三角剖分算法由于其良好的特性受到眾多專家的關(guān)注。并在計算機幾何、有限元分析、地理信息系統(tǒng)(GIS)等多個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
  Delaunay三角剖分經(jīng)過幾十年的研究已經(jīng)有了比較成熟的算法,特別是在平面三角剖分方面有了比較深入的研究,并取得了很多成果。這些成果主要集中在如何提高三角剖分的效率和基于約

2、束邊的Delaunay三角剖分方法兩個方面。但在一些應(yīng)用領(lǐng)域,特別是地質(zhì)曲面重構(gòu)的領(lǐng)域,需要構(gòu)建滿足曲面約束的空間三角網(wǎng)。而基于曲面約束的空間Delaunay三角剖分問題的研究還鮮有所見。比如在構(gòu)建含多重逆掩斷層的地質(zhì)構(gòu)造模型的應(yīng)用中,層面三角網(wǎng)必須滿足斷面的約束規(guī)則。而對于該問題的現(xiàn)有的解決方法通常是將三維曲面約束轉(zhuǎn)化為基于邊界線或者是特征線約束的三角剖分問題。但這種方式難以解決含多重逆掩斷層的層面三角剖分問題。
  針對帶復(fù)雜

3、曲面約束的空間Delaunay三角剖分問題,本文提出了一種BSCDT空間三角剖分算法。該算法的主要思想是以映射法為基礎(chǔ),將三維曲面的Delaunay三角剖分問題轉(zhuǎn)化為平面問題,首先將空間數(shù)據(jù)映射到平面上,在二維空間中進行Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建;其次是刪除穿越約束曲面的三角形;最后再修補由于刪除三角形出現(xiàn)的孔洞和鋸齒問題。通過仿真和實際數(shù)據(jù)的測試,該算法有效解決了基于曲面約束的空間Delaunay三角剖分問題。
  由于Del

4、aunay三角剖分方法構(gòu)建的三角網(wǎng)在二維空間中具有良好特性,但是在映射到三維空間的時候,由于三角形三個頂點的高程值有所不同,導(dǎo)致了三維空間中的三角網(wǎng)可能出現(xiàn)人工大壩問題。針對該問題,本文提出了一種BATSEAM空間三角網(wǎng)優(yōu)化算法,該算法基本思想是盡可能的使三角網(wǎng)曲面逼近隱式曲面。通過計算三角網(wǎng)與隱式曲面的誤差,調(diào)整局部四邊形的三角剖分策略。通過仿真和實際數(shù)據(jù)測試,有效解決了空間Delaunay三角剖分人工大壩問題。
  用Visu

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