機(jī)電耦合MEMS器件等效電路宏模型及相關(guān)理論的研究.pdf

1、MEMS器件通常涉及多個(gè)能量域之間的耦合,對(duì)單個(gè)MEMS器件靜態(tài)特性的分析主要是采用有限元的方法,但有限元分析計(jì)算量大,計(jì)算時(shí)間長(zhǎng),已經(jīng)不適宜于單個(gè)器件的動(dòng)態(tài)分析,對(duì)包含有傳感器、執(zhí)行器及信號(hào)處理單元的復(fù)雜MEMS系統(tǒng)就更是無(wú)能為力了.系統(tǒng)級(jí)分析現(xiàn)在主要是在Spice、Saber等電路分析工具上進(jìn)行,分析的前提條件是寫出能夠與這些電路分析工具實(shí)現(xiàn)無(wú)縫聯(lián)接的MEMS器件的宏模型.MEMS器件的宏模型主要有等效電路宏模型和硬件描述語(yǔ)言宏模型

2、兩種,它們各有優(yōu)缺點(diǎn),等效電路宏模型物理概念清晰,能夠看清楚不同能量域之間的耦合情況,有利于器件的優(yōu)化,而且計(jì)算速度快,但模型的建立很困難,通常只能處理幾何形狀較規(guī)則、能量耦合較簡(jiǎn)單的器件;硬件描述語(yǔ)言宏模型建模的靈活性大,能夠處理復(fù)雜的器件,但模型的物理意義不清晰.靜電驅(qū)動(dòng)的懸臂梁和固支梁是MEMS器件中最常見的結(jié)構(gòu),研究它們?cè)陟o電作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)MEMS基本理論的發(fā)展及器件的設(shè)計(jì)、優(yōu)化都具有重要的意義.該文選擇靜電驅(qū)動(dòng)微懸臂梁和固

3、支梁MEMS器件宏模型的建立及與之有關(guān)的材料參數(shù)提取和如何改善梁的固支邊界條件作為研究對(duì)象.等效電路宏模型通常都是將器件特性在其靜態(tài)工作點(diǎn)附近作線性化而得到的小信號(hào)模型,為了獲得小信號(hào)模型,首先必須求出其靜態(tài)工作點(diǎn),即梁在直流電壓作用下的撓度,然后才有可能寫出其宏模型.靜電作用下的微梁(包括懸臂梁和固支梁)還表現(xiàn)出一種特殊的吸合(pull-in)現(xiàn)象,即當(dāng)外加電壓大于某一臨界值后,梁的彎曲就再不會(huì)達(dá)到平衡,而會(huì)被吸到另一固定電極上去.吸

4、合現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的臨界電壓(稱為吸合電壓)是靜電作用下微梁的一個(gè)非常重要的指標(biāo).該文分析了多層微懸臂梁在靜電作用下的靜態(tài)工作點(diǎn)、吸合電壓以及臨界吸合時(shí)其自由端的歸一化位移.對(duì)兩端固支梁而言,雖然已有一些研究涉及吸合電壓及臨界吸合時(shí)其中央歸一化位移的解析表達(dá)式,但它們都是在未考慮固支梁的軸向伸長(zhǎng)情況下得到的,同時(shí),也只是處理單層梁.該文分析了考慮軸向拉伸后的兩端固支梁的靜態(tài)工作點(diǎn),且首次建立了考慮軸向拉伸后兩端固支梁的吸合電壓及臨界吸合時(shí)其中

5、央歸一化位移的解析表達(dá)式.在多層微梁靜態(tài)工作點(diǎn)的基礎(chǔ)上,首次建立了靜電作用下多層微梁的小信號(hào)等效電路宏模型(包括F-V類經(jīng)和F-I類比兩種情況),并用二維分布模型和Coventorware軟件驗(yàn)證了模型.進(jìn)行MEMS設(shè)計(jì),必須事先知道材料的力學(xué)參數(shù),主要是彈性模量和殘余應(yīng)力.靜電吸合法是一種重要的在線提取材料參數(shù)的方法,目前用靜電吸合法提取材料參數(shù),基本上都是基于吸合電壓的顯式解析表達(dá)式.可是,決定MEMS器件吸合電壓的方程一般都是很復(fù)

6、雜的微分方程,只有通過一些近似才能得到吸合電壓的顯式解析式,這就必須會(huì)引起材料參數(shù)測(cè)量的誤差.而單從材料參數(shù)提取的角度來(lái)看,只要得到材料參數(shù)就行,至于是否能得到吸合電壓的顯式解析式并不重要,所以該文提出了一種直接從靜電作用固支梁的二維分布模型(四階常微分方程)計(jì)算材料參數(shù)的方法,這就避免了推導(dǎo)顯式解析式帶來(lái)的誤差,有利于提高測(cè)量的精度,并成功的解決了微分方程數(shù)值求解計(jì)算量大、計(jì)算所需時(shí)間長(zhǎng)的問題,使得計(jì)算在數(shù)分鐘內(nèi)就能完成,滿足了在線提