非均勻損傷介質(zhì)中波的傳播與反演.pdf

1、研究了波在非均勻損傷介質(zhì)中的傳播及波動(dòng)方程的反演.首先討論了波在非均勻損傷介質(zhì)中傳播的正問(wèn)題,根據(jù)已知介質(zhì)的性質(zhì)和入射的波,求出接收處波的響應(yīng).由于介質(zhì)的非均勻性,在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為控制方程為高階變系數(shù)微分方程.對(duì)于二次曲線變化的非均勻損傷介質(zhì)中波的傳播,求出了利用特殊函數(shù)表示的解析形式解.對(duì)于一般的非均勻損傷介質(zhì)中波的傳播,不便于用解析解表示,可利用數(shù)值法求解.把非均勻損傷區(qū)域進(jìn)行分層處理,利用邊界條件和層間的連續(xù)性條件求解波動(dòng)方程式.對(duì)

2、于諧波形式的穩(wěn)態(tài)波場(chǎng),利用波在不同介質(zhì)分界面上的反射和透射系數(shù),推出了波在分層介質(zhì)中的傳播的傳遞矩陣,利用傳遞矩陣法,加上定解條件,直接求出接收端處接收到的穩(wěn)態(tài)波場(chǎng).對(duì)于瞬態(tài)波場(chǎng),利用傅立葉變換,把瞬態(tài)波展開(kāi)成穩(wěn)態(tài)波場(chǎng)的疊加,再運(yùn)用分層介質(zhì)中穩(wěn)態(tài)波傳播的分析結(jié)果,求出各個(gè)穩(wěn)態(tài)波的響應(yīng)結(jié)果,然后再運(yùn)用傅立葉逆變換,把結(jié)果反變換到時(shí)域中去,求出瞬態(tài)波場(chǎng)的解.對(duì)非均勻損傷介質(zhì)中波傳播的解析解和數(shù)值解都進(jìn)行了算例分析,討論了非均勻損傷介質(zhì)的不同