粗糙集與Vague集的理論及應(yīng)用研究.pdf

1、粗糙集理論是近年來發(fā)展起來的一種有效的處理不精確、不確定、含糊信息的數(shù)學理論方法。其解決問題的出發(fā)點是信息系統(tǒng)中知識的不可分辨性。Vague集理論是一種新型的處理模糊信息的數(shù)學工具，由W.L.Gau和D.J.Bueher于1993年提出。Vague集本質(zhì)上是Fuzzy集的擴展，但與Fuzzy集相比較，它能更好和更準確的表達模糊信息，在處理模糊信息方面更具有優(yōu)勢。 粗糙集的一個重要應(yīng)用是對信息系統(tǒng)進行降維處理(也就是知識約簡)，信

2、息系統(tǒng)降維包括數(shù)據(jù)約簡和屬性約簡。決策表是一類特殊而重要的信息系統(tǒng)。多數(shù)決策問題都可以用決策表的形式表達，這一工具在決策應(yīng)用中起著重要的作用。本文在分析了目前決策表屬性約簡方法的缺點后，提出了一種新的方法，即基于等價類的屬性約簡法，并用VC/C++實現(xiàn)了該方法；在充分研究了決策表的性質(zhì)后，分別給出了相容決策表與不相容決策表的所需元素個數(shù)，這對數(shù)據(jù)采集有著指導(dǎo)意義；另外，討論了完備決策表與不完備決策表屬性約簡之間的關(guān)系，這對于不完備決策表

3、的屬性約簡有著重要意義，并給出了一種新的不完備決策表屬性約簡方法。 模糊熵的概念最早由Zadeh提出，它是一種描述模糊信息量的工具。在模糊集理論和Vague集理論中，模糊熵都是研究重點之一，它是將模糊集理論和Vague集理論應(yīng)用于模糊聚類、模式識別、圖像處理等基礎(chǔ)。本文在分析了目前Vague集模糊熵構(gòu)造方法的缺點后，提出了一種新的構(gòu)造法。 雖然粗糙集理論和Vague集理論都是研究信息系統(tǒng)中信息的不確定性問題，但兩者的出發(fā)