加權多寬度高斯核及其支持向量分類和網(wǎng)絡核模式.pdf

1、模式分析作為人工智能和機器學習的重要分支，廣泛應用于工業(yè)專家系統(tǒng)、生物遺傳信息學、宇宙學、天文學和機器人技術。特別是在馮·諾伊曼架構的計算機的計算速度已經(jīng)不再是主要矛盾，其自身無法學習的缺陷變成制約該架構機器發(fā)展的主要問題，人們開始重新從人工智能和機器學習中發(fā)掘可能。支持向量機作為近來被廣泛應用的模式分析算法無論在實際應用和理論研究中都取得了比傳統(tǒng)模式分析算法更好的效果和更強的統(tǒng)計理論支持。核函數(shù)作為實現(xiàn)非線性映射的重要途徑是支持向量機

2、得到廣泛應用和取得良好效果的關鍵所在。本論文的目的就是研究核函數(shù)的性質(zhì)與構造。研究核的意義在于一方面可以擴展提高支持向量機的應用性，進而擴展模式分析、人工智能和機器學習；另一方面核作為一門獨立的學科，剛剛處于發(fā)展的初始階段，其潛力還遠遠沒有得以完全發(fā)掘。 本文的主要工作是： 1.針對支持向量機分類中常用的核函數(shù)高斯核的局限性，提出了更為一般性的加權多寬度高斯核，并證明了新核的合法性； 2.在提出的核函數(shù)基礎上，提

3、出了針對于新核的借鑒半徑間隔誤差界和擬牛頓梯度下降模型來進行參數(shù)確定的多參數(shù)模型選擇算法。在此基礎上，進一步擴展了加權多寬度高斯核的徑向基網(wǎng)絡結構，提出一類新的核函數(shù)的框架，即網(wǎng)絡核模式。該核函數(shù)的框架具有徑向基網(wǎng)絡的特點，其實質(zhì)是一種多參數(shù)的權重系數(shù)相對確定的神經(jīng)網(wǎng)絡。 3.利用加權多寬度高斯核進行支持向量機分類實驗取得比普通高斯核更好的效果；通過對多項式核函數(shù)和高斯核函數(shù)進行新核函數(shù)框架的應用，從支持向量分類對比實驗的劃分曲