各向異性材料中的波：隱身衣、旋轉(zhuǎn)衣和聲子晶體.pdf

1、轉(zhuǎn)換介質(zhì)理論是基于麥克斯韋方程組在伽利略變換下的坐標(biāo)協(xié)變性得到的，這個理論也稱為“轉(zhuǎn)換光學(xué)”，它有點類似愛因斯坦的廣義相對論，只是廣義相對論把質(zhì)量和空間進(jìn)行等效，這里把電容率、磁導(dǎo)率張量和空間進(jìn)行等效。如果光在某一個想象的空間中按照我們所設(shè)計的路線傳播，利用這種等效關(guān)系，我們就可以設(shè)計一種“轉(zhuǎn)換介質(zhì)”，使得光在它里面的傳播路線和在假想空間里的傳播一樣，這就達(dá)到了對光傳播的自由控制。通過一種特殊的坐標(biāo)變換，人們提出了隱身衣的概念。

2、 本文討論波在各向異性材料中的傳播，著重研究轉(zhuǎn)換介質(zhì)的特性。包括隱身衣的色散特性，新型的轉(zhuǎn)換介質(zhì)--旋轉(zhuǎn)衣的性質(zhì)。附帶研究了聲子晶體的一些特性。 全文分為六章。論文第一章介紹了研究背景和當(dāng)前國內(nèi)外的研究進(jìn)展。第二章介紹轉(zhuǎn)換介質(zhì)理論，并由此提出了雙極隱身衣。然后利用聲波方程和直流電導(dǎo)方程的一一對應(yīng)關(guān)系給出了聲波的轉(zhuǎn)換介質(zhì)理論，并由此設(shè)計了三維隱聲衣。在第三章的第一部分里，我們根據(jù)轉(zhuǎn)換介質(zhì)的概念證明了隱身衣只能在單一頻率下工作。然后

3、討論了在適當(dāng)犧牲隱身效果的前提下拓寬隱身衣頻寬的可能性。我們發(fā)現(xiàn)因果率的要求給轉(zhuǎn)換介質(zhì)的系統(tǒng)參數(shù)強(qiáng)加了許多嚴(yán)格的限制。但是通過一定形式的“弱化”，可以設(shè)計出一個色散隱身衣，使得在一個有限頻段內(nèi)可以降低物體的散射。另外，還給出了一個簡單的不等式用于限制工作頻率的頻寬。在第三章的第二部分，我們首先利用哈密爾頓幾何光學(xué)的射線追蹤法發(fā)現(xiàn)了三維隱身衣本身所具有的無限大時間延遲，然后結(jié)合群速度分布或能量傳輸速度分布，進(jìn)一步證實了這種效應(yīng)。在第四章里

4、，我們首次給出了一種特殊的轉(zhuǎn)換介質(zhì)，旋轉(zhuǎn)衣。這種旋轉(zhuǎn)衣的有效電容率和磁導(dǎo)率可以通過引入旋轉(zhuǎn)變換得到。在旋轉(zhuǎn)衣內(nèi)部的觀察者看來，外面的信息好像轉(zhuǎn)了一個固定的角度入射進(jìn)來。我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)衣本身是一個在圓周切線方向的波的移動裝置。而這種波的移動裝置可以作為基本單位組合成許多其它器件，如波的分束裝置，波的組合裝置，一維隱身衣等等。這種基本單位可以通過由兩種均勻介質(zhì)交替所組成的斜的層狀結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)?；谕瑯拥脑?，就可以利用一些扇狀層狀結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)完美

5、旋轉(zhuǎn)衣。在此基礎(chǔ)上，我們提出了一種“簡化的旋轉(zhuǎn)衣”，這種簡化的旋轉(zhuǎn)衣本身具有一定的散射，但是仍然具有場的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。在微波波段，我們在實驗上實現(xiàn)了這樣的旋轉(zhuǎn)衣，并發(fā)現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)效應(yīng)發(fā)生在很寬的頻段里。在第五章，基于簡單晶格聲子晶體的層多重散射理論，我們給出了復(fù)雜晶格聲子晶體的層多重散射理論，然后由此計算了NaCl型聲子晶體的聲學(xué)特性。最后，我們設(shè)計了一種手性聲子晶體，并利用所推廣的層多重散射理論計算了它們的特性。投射率曲線和相應(yīng)的能帶結(jié)構(gòu)表明