各向異性材料和壓電材料奇異性場研究.pdf

1、各向異性材料和壓電材料常常單獨(dú)或與其它材料接合使用，材料中的裂紋、V型切口和夾雜角尖等部位均存在奇異性，很可能導(dǎo)致部件的功能失效和早期破壞。為了確保設(shè)備和結(jié)構(gòu)的安全可靠性，全面準(zhǔn)確地了解這些部位的奇異性場強(qiáng)度有著非常重要的意義。通常奇異性場可統(tǒng)一表示為∑(r，θ)=krλF(θ)，其中(r，θ)為原點(diǎn)設(shè)在奇異點(diǎn)的極坐標(biāo)，特征值λ和特征角分布函數(shù)F(θ)為特征解，k為強(qiáng)度系數(shù)。為了確定奇異性場強(qiáng)度和建立斷裂準(zhǔn)則，不但要求解特征解，而且要確

2、定強(qiáng)度系數(shù)k，為此，本文建立了幾類新型奇異性單元，并與全域雜交元結(jié)合，用來求解各向異性材料和壓電材料奇異性場強(qiáng)度。奇異單元建立的思路為：利用高次內(nèi)插有限元特征法求解奇異性場的特征解，并以此為基礎(chǔ)，通過廣義Hellinger-Reissner變分原理建立圍繞奇異點(diǎn)鄰域的超級(jí)奇異性單元。將超級(jí)奇異單元與全域雜交元結(jié)合，用來求解各向異性材料和壓電材料奇異性場強(qiáng)度。根據(jù)材料和結(jié)構(gòu)形式的不同，主要包含以下研究內(nèi)容： 1)建立各向異性材料裂

3、紋尖端超級(jí)奇異單元，用于求解各向異性接合材料裂紋尖端場強(qiáng)度，確定應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值解。文中通過算例驗(yàn)證所建立的模型，并考察材料主軸走向、裂紋長度、裂紋間距、材料屬性和結(jié)構(gòu)形式等的影響。 2)建立面內(nèi)極化壓電材料的裂紋尖端超級(jí)奇異單元，用于求解奇異性電彈場強(qiáng)度。該單元考慮的裂紋面電邊界條件包括：絕緣條件、部分導(dǎo)通條件和導(dǎo)通條件。通過典型算例，對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了各種電邊界條件和極化方向等對(duì)應(yīng)力和電位移強(qiáng)度因子的影響。

4、 3)建立面外極化壓電材料界面裂紋尖端超級(jí)奇異單元，用于求解層間裂紋的應(yīng)力和電位移強(qiáng)度?？紤]的接合材料種類包括：壓電/壓電、壓電/彈性絕緣體以及壓電/彈性導(dǎo)體。通過算例考察了電邊界條件，層厚和外載等因素對(duì)強(qiáng)度因子和能量釋放率的影響。 4)建立各向異性材料和壓電材料超級(jí)界面端單元，用于求解接合材料界面端部的奇異性場強(qiáng)度。通過算例分析，考察了材料主軸走向，界面端角度，材料屬性和結(jié)構(gòu)尺度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度和電位移強(qiáng)度的影響。 5)建立

5、了各向異性材料和壓電材料超級(jí)夾雜角尖單元，用于求解該處的奇異性場強(qiáng)度。算例考慮了夾雜角尖角度、夾雜尺寸和夾雜間距等的影響，據(jù)此判斷界面的安全性。 6)以含V型切口的PZT5H三點(diǎn)彎曲試樣為研究對(duì)象，采用云紋干涉法實(shí)施實(shí)驗(yàn)，考察純電載荷和機(jī)電耦合載荷下切口尖端的奇異性應(yīng)變場狀況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與新型雜交元法結(jié)果定性相符合，揭示了切口角度和載荷大小的影響。然后，以含0°切口的三點(diǎn)彎曲試件為研究對(duì)象，利用新型雜交元法擬合“斷裂載荷—外加電場