基于雙線性對(duì)的數(shù)字簽名的安全性研究.pdf

1、在信息技術(shù)日益發(fā)展的今天,我們享受著它給我們帶來高效率、高效益和高質(zhì)量的生活,與此同時(shí)也承受著它給我們帶來了前所未有的威脅!信息的數(shù)字化導(dǎo)致其很容易遭受竊聽、截取、修改、偽造、重放等來自各方的各種攻擊手段的攻擊.因此如何保證信息的保密性、完整性、可用性、可控性與可審查性成為信息安全的重要課題.為了實(shí)現(xiàn)信息的完整性保護(hù)根據(jù)不同的情況可以采用的方式有:使用密碼技術(shù)實(shí)施數(shù)字簽名、對(duì)信息進(jìn)行完整性校驗(yàn)、對(duì)用戶進(jìn)行身份認(rèn)證等.數(shù)字簽名技術(shù)是提供認(rèn)

2、證性、完整性和不可否認(rèn)性的重要技術(shù),其具有的這些特點(diǎn)使其在電子商務(wù)、電子政務(wù)等系統(tǒng)中起著重要作用.反之,這些系統(tǒng)的快速發(fā)展又有力推動(dòng)著數(shù)字簽名的發(fā)展. 近十年來,橢圓曲線和超橢圓曲線上的雙線性配對(duì)函數(shù)得到了廣泛的關(guān)注,但是目前基于雙線性對(duì)的密碼系統(tǒng)還處于研究的階段.本文采用超奇異橢圓曲線上的Weil對(duì)或經(jīng)改造的 Tate 對(duì)來構(gòu)造雙線性對(duì),因此其具有安全性高、密鑰長度短、計(jì)算速度快、生成簽名的長度短等有點(diǎn).本文針對(duì)基于雙線性對(duì)的

3、數(shù)字簽名方案進(jìn)行了較為深入的探討. 可證明安全性在最近幾年里作為一個(gè)熱點(diǎn)被廣泛地研究,它可以證明密碼算法設(shè)計(jì)的有效性.如果設(shè)計(jì)的密碼算法能被一些可證明安全性的參數(shù)形式所支持,那么它就被人們廣泛地認(rèn)為是安全的.一個(gè)安全的密碼算法最終要依賴于N P問題,因此真正的安全性證明還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到.然而,各種安全模型和假設(shè)能夠讓我們來解釋所提出的新方案的安全性,根據(jù)證明的數(shù)學(xué)結(jié)果確認(rèn)基本的設(shè)計(jì)是沒有錯(cuò)誤的,因此對(duì)所有本文提出的簽名方案進(jìn)行安全

4、性證明. 基于身份的密碼系統(tǒng)使得任意兩個(gè)用戶之間不需要交換公鑰證書而進(jìn)行安全通信,不必保存公鑰證書列表,也不必使用在線的第三方,只需一個(gè)可信的密鑰發(fā)行中心為每個(gè)第一次接入系統(tǒng)的用戶發(fā)行一個(gè)私鑰.密鑰管理的方便使得基于身份的簽名方案得到相當(dāng)廣泛的應(yīng)用.但是基于身份的密碼系統(tǒng)有其固有的缺陷,如密鑰托管等.密鑰托管問題會(huì)使得一個(gè)不誠實(shí)的PKG(Private Key Generator)偽造用戶的簽名,從而導(dǎo)致即使PKG是誠實(shí)的情況下

5、,用戶同樣會(huì)對(duì)自己的簽名進(jìn)行抵賴.為了解決這一問題,本文采用雙線性對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)無可信PKG的基于身份的簽名方案.PKG在本文中并沒有被刪除,它依然必須為用戶生成私鑰,但是用戶可以控制自己的私鑰不被PKG知曉,因?yàn)樯傻乃借€中包含用戶自己選擇的私鑰.如果不誠實(shí)的PKG冒充用戶對(duì)某個(gè)消息進(jìn)行簽名,那么用戶可以提交一些自己掌握的信息證明PKG的不誠實(shí)行為.由于PKG不再作為一個(gè)可信方,本章給出的安全性證明將分為2種情況:PKG不參與的偽造和PK

6、G參與的偽造.安全性證明的結(jié)果表明在假設(shè)計(jì)算CDH(Computational Diffie-Hellman)問題是難解的前提下,本方案可以在適應(yīng)性選擇消息攻擊模式下可以抵御存在性偽造和ID攻擊. 盲簽名被廣泛的應(yīng)用于電子商務(wù)(e-commerce)等領(lǐng)域.盲簽名允許用戶取得關(guān)于某個(gè)消息的簽名,但是簽名者卻不知道所簽消息的內(nèi)容.Boldyreva提出一個(gè)盲簽名方案,并假設(shè)Chosen-Target CDH難解性的前提下證明了其方

7、案的抗偽造性.本文在分析Boldyreva的盲簽名方案存在著可聯(lián)系性(linkability)的基礎(chǔ)上,證明其方案不滿足盲特性.隨后本文提出一個(gè)基于雙線性對(duì)的盲簽名方案并給出安全性證明:在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型里,假設(shè)Chosen-Target Inverse CDH問題是難解的前提下,該方案可以抵御自適應(yīng)選擇消息攻擊模式下的one more forgerp,攻擊.和其他的同類盲簽名方案相比,該方案計(jì)算量更小,同時(shí)具有批驗(yàn)證和短簽名的特點(diǎn).本方

8、案的簽名可以達(dá)到在相同安全級(jí)別下簽名長度只有DSA簽名長度的一半,非常適合電子商務(wù)環(huán)境,如低帶寬通信、低存儲(chǔ)空間、低計(jì)算量等.批驗(yàn)證可以非常方便的驗(yàn)證一批簽名的有效性,大大提高工作效率,非常適合銀行等采用. 隨著傳感器和無線通信技術(shù)的發(fā)展,基于位置的服務(wù)(LBS,Location BasedServices)可以精確判定一個(gè)移動(dòng)用戶或者設(shè)備所處的位置.由于廣泛的使用相對(duì)便宜的蜂窩電話或者其他移動(dòng)通信設(shè)備,基于位置服務(wù)的提供者亂用

9、這些服務(wù)成為可能,因此在任何時(shí)間使用位置技術(shù)跟蹤一個(gè)移動(dòng)用戶成為急需解決的問題.Qi提出個(gè)人控制位置隱私的方案(第三章參考文獻(xiàn)[30][31]),該方案采用RSA盲簽名方案.Oi的主要意圖是要消除一個(gè)合法移動(dòng)用戶的真實(shí)身份和認(rèn)證的匿名身份之間的聯(lián)系.第三方,甚至網(wǎng)絡(luò)的管理者都無法將某個(gè)用戶的匿名身份和某個(gè)用戶的真實(shí)身份之間聯(lián)系起來.在執(zhí)行完注冊(cè)協(xié)議之后,用戶憑認(rèn)證匿名身份接入移動(dòng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)的管理者無法得知接入者的真實(shí)身份,從而無法推斷出

10、某個(gè)移動(dòng)用戶的地理位置.但是本文在隨后關(guān)于注冊(cè)協(xié)議的分析中指出Qi的注冊(cè)協(xié)議并不能真正的刪除用戶的匿名身份和真實(shí)身份之間的聯(lián)系,這個(gè)缺陷同樣存在于Qi的重混淆協(xié)議中.本文設(shè)計(jì)了一個(gè)攻擊方案,可以有效的破解Qi的注冊(cè)協(xié)議.基于本文提出的基于雙線性配對(duì)的盲簽名方案,并在分析Qi的注冊(cè)協(xié)議和重混淆協(xié)議的基礎(chǔ)上,本文提出新的注冊(cè)協(xié)議和重混淆協(xié)議.在安全性分析中從密碼分析的角度證實(shí)本文提出的解決方案可以消除移動(dòng)用戶的匿名身份和真實(shí)身份之間的聯(lián)系.

11、隨后本文證明所提盲簽名方案可以抵御非法者對(duì)認(rèn)證匿名身份的偽造. 安全性證明的模型主要有兩種:隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型和標(biāo)準(zhǔn)模型.近來很多研究者利用隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型來證明簽名方案或者加密方案的安全性,但是在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型下可證安全的方案并不代表在標(biāo)準(zhǔn)模型下同樣也安全.隨機(jī)預(yù)言機(jī)是一個(gè)理想的計(jì)算模型,無法在實(shí)際中實(shí)現(xiàn).一般普遍采用hash函數(shù)代替隨機(jī)預(yù)言機(jī),因此對(duì)在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型下可證安全的方案的攻擊可以轉(zhuǎn)化為對(duì)hash函數(shù)的攻擊.為此設(shè)計(jì)在標(biāo)

12、準(zhǔn)模型下可證安全的密碼方案是密碼學(xué)的更高的追求.本文提出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型下的基于雙線性對(duì)的盲簽名方案.基于q-SDH(Strong Diffie-Hellman)問題的難解性,本章在標(biāo)準(zhǔn)模型下給出精確的安全性證明.結(jié)論證明本方案在選擇消息攻擊模式下,可以抵御one more forgey攻擊,同時(shí)滿足標(biāo)準(zhǔn)的盲簽名方案的要求.與此前提出的簽名方案相比,我們的方案更具效率.以我們了解的情況看,本方案是第一個(gè)基于雙線性對(duì)的盲簽名方案在標(biāo)準(zhǔn)模型下是