數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的定點(diǎn)化技術(shù)研究.pdf

1、現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的算法大多采用浮點(diǎn)算術(shù)（Floating-point Arithmetic）進(jìn)行開發(fā)，這是由于采用浮點(diǎn)算術(shù)可以在通用處理器開發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行快速的算法驗(yàn)證和原型機(jī)建模。浮點(diǎn)算法驗(yàn)證完成后，可以在浮點(diǎn)硬件平臺(tái)，如TI公司的浮點(diǎn)DSP器件上實(shí)現(xiàn)。如果想獲得更快的速度、更小的面積和更低的功耗，就需要設(shè)計(jì)者將浮點(diǎn)算術(shù)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)算術(shù)（Fixed-point Arithmetic），從而可以在定點(diǎn)硬件平臺(tái)，如Xilinx公司的FPG

2、A或全定制的ASIC上實(shí)現(xiàn)。將浮點(diǎn)算法轉(zhuǎn)化到定點(diǎn)算法的方法即被稱為定點(diǎn)化技術(shù)（Floating-point to Fixed-point Transformation），它包括信號(hào)范圍分析和精度分析兩個(gè)步驟：范圍分析用于確定系統(tǒng)中信號(hào)的整數(shù)位寬，以防止定點(diǎn)信號(hào)發(fā)生上溢；精度分析用于尋找最優(yōu)的小數(shù)位寬組合，除了防止信號(hào)出現(xiàn)下溢外，目標(biāo)是在滿足系統(tǒng)輸出精度需求的情況下最小化系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)代價(jià)。因此，定點(diǎn)化也經(jīng)常被稱為位寬優(yōu)化（Wordlengt

3、h Optimization），位寬優(yōu)化是一個(gè)NP-hard問題。
　　本論文在詳細(xì)討論了國內(nèi)外關(guān)于定點(diǎn)化技術(shù)的研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，針對(duì)信號(hào)范圍分析和精度分析分別提出了改進(jìn)的以及新的位寬優(yōu)化算法，并在先進(jìn)廣播系統(tǒng)-衛(wèi)星（Advanced Broadcast System-Satellite，ABS-S）信道解調(diào)芯片設(shè)計(jì)中完成了系統(tǒng)級(jí)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，具體工作包括如下：
　　首先，已有最好的信號(hào)范圍分析是基于仿射算術(shù)的方法，仿射算術(shù)在遇

4、到非線性乘法時(shí)需要將其得到的結(jié)果近似為仿射形式以參與接下來的運(yùn)算，仿射算術(shù)主要提供了兩種近似方法：切比雪夫近似和簡(jiǎn)單范圍估計(jì)，切比雪夫近似結(jié)果最精確但計(jì)算量很大，簡(jiǎn)單范圍估計(jì)誤差大但非常利于計(jì)算。為了結(jié)合以上兩種仿射近似方法的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種新的近似方法，可以在近似精度和計(jì)算復(fù)雜度之間進(jìn)行折衷。
　　其次，由于采用仿射算術(shù)需要在每一步非線性乘法運(yùn)算之后都進(jìn)行近似，近似后的仿射形式將不再能夠完整地保留與前級(jí)信號(hào)之間的相關(guān)性，從而

5、導(dǎo)致在數(shù)據(jù)流圖上接下來的所有信號(hào)范圍都被放大。針對(duì)該問題，本文提出了一種改進(jìn)的仿射形式和相應(yīng)改進(jìn)的仿射算術(shù)，利用該算術(shù)在處理非線性乘法時(shí)可以直接得到改進(jìn)的仿射形式，該形式完整地保留了信號(hào)之間的相關(guān)性，并且可以直接參與接下來的運(yùn)算。改進(jìn)的仿射算術(shù)與簡(jiǎn)單范圍估計(jì)作近似的仿射算術(shù)計(jì)算量相近，卻可以大大提高信號(hào)范圍分析的精確度。此外，它不受DSP算法變化的影響，從而可以提供更可靠的范圍分析結(jié)果。
　　接下來，受極值理論被應(yīng)用于分析嵌入式系

6、統(tǒng)中整數(shù)變量變化范圍的啟發(fā)，本文提出了一種基于極值理論的精度分析方法。與傳統(tǒng)的基于純仿真的方法相比，該方法可以利用少量的仿真來分析信號(hào)小數(shù)位寬變化對(duì)系統(tǒng)輸出精度影響的極值特性，利用極值理論分析得到的小數(shù)位寬結(jié)果可以提供理論上概率來保證滿足系統(tǒng)的輸出誤差約束。
　　最重要的一個(gè)問題是：已有的精度分析方法都未能確切地描述系統(tǒng)輸出精度與實(shí)現(xiàn)代價(jià)之間的關(guān)系，因此也不能夠高效地對(duì)小數(shù)位寬進(jìn)行優(yōu)化。本文提出了一個(gè)新的量化誤差傳播分析模型，利用

7、該模型可以在系統(tǒng)輸出精度與實(shí)現(xiàn)代價(jià)之間建立起直接的聯(lián)系?；谠撃Ｐ停疚挠痔岢隽艘粋€(gè)快速的貪婪搜索算法，用于尋找在滿足系統(tǒng)輸出誤差約束的情況下近似最優(yōu)的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。此外，其搜索路徑構(gòu)成了一條近似的Pareto最優(yōu)曲線，利用該曲線可以在系統(tǒng)輸出精度與實(shí)現(xiàn)代價(jià)（包括面積、功耗和電路速度等）之間進(jìn)行快速的折衷評(píng)估。
　　另外，在保證輸出精度的小數(shù)位寬優(yōu)化研究基礎(chǔ)上，本文對(duì)進(jìn)一步降低DSP系統(tǒng)功耗進(jìn)行了研究，提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)整乘法器輸入位寬

8、的方法，該方法可以在不影響輸出精度的前提下減小乘法器的動(dòng)態(tài)功耗。
　　最后，基于以上對(duì)定點(diǎn)化技術(shù)的研究，本文對(duì)ABS-S信道解調(diào)芯片設(shè)計(jì)中影響系統(tǒng)性能和實(shí)現(xiàn)代價(jià)的關(guān)鍵模塊進(jìn)行了位寬優(yōu)化，并與實(shí)際工程項(xiàng)目開發(fā)過程中采用基于純仿真的定點(diǎn)化結(jié)果進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)證明：高效的定點(diǎn)化技術(shù)提供的優(yōu)化結(jié)果與基于純仿真的定點(diǎn)化結(jié)果非常接近，同時(shí)可以大大縮短整個(gè)系統(tǒng)的開發(fā)周期。最重要的是，這些結(jié)果可以保證或者提供理論上的高置信概率來防止信號(hào)發(fā)生上溢及