基于非線性發(fā)展過程的結(jié)構(gòu)體系可靠度分析.pdf

1、結(jié)構(gòu)體系可靠度問題是結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的經(jīng)典難題，自上世紀(jì)70年代初至今雖然研究熱情不減，但重大突破并不多見。本文試圖基于物理隨機系統(tǒng)的基本觀點和概率密度演化理論的框架，以結(jié)構(gòu)非線性發(fā)展過程為主線，研究結(jié)構(gòu)體系可靠度分析問題。 基于概率守恒原理的隨機事件描述導(dǎo)出的廣義密度演化方程，其維數(shù)可以與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)無關(guān)，從而為大規(guī)模隨機動力系統(tǒng)的分析提供了可能的途徑。本文在廣義密度演化方程形式解的基礎(chǔ)上，引入δ函數(shù)的逼近序列，提出了一種求解廣義密度

2、演化方程的新算法——δ序列解法，為后續(xù)的研究提供了高效的數(shù)值算法。 對于靜力系統(tǒng)，將加載參數(shù)視為廣義時間參數(shù)，導(dǎo)出了結(jié)構(gòu)非線性發(fā)展過程的概率密度演化方程，為在非線性發(fā)展過程中考察結(jié)構(gòu)體系可靠度提供了理論基礎(chǔ)。 根據(jù)物理隨機系統(tǒng)的基本觀點，結(jié)構(gòu)性能可靠度可以在考察非線性發(fā)展過程中得以解決。針對非線性發(fā)展過程的特定階段，本文由體系可靠度分析問題的不同表述方式導(dǎo)出了隨機靜力系統(tǒng)的密度變換解。同時，對于整體失效和局部倒塌共存等類

3、型的失效事件，引入吸收邊界，導(dǎo)出了廣義目標(biāo)量的概率密度演化方程和密度變換解。 根據(jù)上述理論與方法，本文對結(jié)構(gòu)體系可靠度進行了具體研究。首先，將經(jīng)典的結(jié)構(gòu)體系可靠度轉(zhuǎn)化為對極限承載力的概率結(jié)構(gòu)的考察，基于極限承載力的密度變換解，分析了理想彈塑性框架結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的體系可靠度問題，并對非完全相關(guān)荷載的處理進行了詳細(xì)的討論。其次，分析了同時考慮構(gòu)件層次抗剪強度失效的結(jié)構(gòu)體系可靠度問題：對于靜定結(jié)構(gòu)，引入等價極值事件原理，分析