粘土的數(shù)值建模與固結(jié)問題研究.pdf

1、近些年來，地下水滲流導(dǎo)致的地表沉降問題受到廣泛關(guān)注，這種由滲流引起的地表沉降屬于固結(jié)問題，是巖土工程中的一類重要的研究課題。飽和土的固結(jié)實(shí)際上是土骨架變形場與孔隙流體滲流壓力場耦合作用的過程，其規(guī)律十分復(fù)雜。這種耦合效應(yīng)與兩個物理場的本構(gòu)關(guān)系緊密相關(guān)，特別地，土介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系的合理性是分析此類問題的關(guān)鍵。 隨著對巖土本構(gòu)關(guān)系研究的深入，經(jīng)典Biot 理論中土體采用彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的假定逐漸被一些非線性本構(gòu)關(guān)系取代，如Duncan

2、-Chang 模型、劍橋模型等，將Biot 固結(jié)理論由線性推向了非線性。但是，目前巖土本構(gòu)模型多是根據(jù)特定路徑試驗(yàn)結(jié)果通過數(shù)學(xué)推演而來，并不能定量地反映出巖土材料在不同應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑下的土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系特性。因而現(xiàn)有的固結(jié)問題的研究還不能令人滿意，如將某一特定路徑下的非線性本構(gòu)關(guān)系運(yùn)用到各種不同路徑的工程分析之中，必然會產(chǎn)生不合理的結(jié)果。 為了能更好解決上述問題，本文采用數(shù)值建模的方法建立粘土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，并基于此模型對

3、彈塑性固結(jié)問題做了理論和數(shù)值研究，主要工作如下： 首先，在多路徑三軸試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立多路徑彈塑性本構(gòu)模型?？紤]到天然沉積粘土的初始固結(jié)條件千差萬別，有的接近等壓固結(jié)狀態(tài)，大多數(shù)則是0 K 固結(jié)狀態(tài)，這種不同的應(yīng)力歷史實(shí)際上就是應(yīng)力路徑的不同，會導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的差異，本文對武漢地區(qū)粘土進(jìn)行了不同初始固結(jié)條件、不同排水條件下的四種路徑的三軸試驗(yàn)，分析了粘土的最基本力學(xué)特性。根據(jù)這些特性，確定本構(gòu)模型框架，以對應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)空間

4、反演模型參數(shù)空間，獲取了不同路徑下粘土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系。并將本構(gòu)模型可視化，得出整個應(yīng)力場( , ) p q 中的模型的三維視圖及相應(yīng)的屈服軌跡線。從這些不同路徑下彈塑性本構(gòu)模型的三維視圖可以清晰地看出不同應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑對土介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系的影響是明顯的。 另外，基于本文彈塑性模型推導(dǎo)了適用于軸對稱及平面應(yīng)變問題的統(tǒng)一應(yīng)力應(yīng)變矩陣式，對兩種初始固結(jié)狀態(tài)下三軸試驗(yàn)過程做了數(shù)值模擬，與試驗(yàn)結(jié)果以及幾種經(jīng)典非線性本構(gòu)關(guān)系（如Dunca

5、n-Chang 模型、Cam-Clay 模型等）的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，通過對比可以看出本文模型有更好的全局穩(wěn)定性以及容錯性，能更好的吻合了試驗(yàn)曲線，不會因?yàn)椴糠衷囼?yàn)數(shù)據(jù)的誤差導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)較大偏離。 第三，將本文建立的彈塑性本構(gòu)關(guān)系引入Biot 固結(jié)理論，建立了適應(yīng)于彈塑性固結(jié)問題的增量控制方程，并對該問題采用了兩種方式進(jìn)行了求解。第一種方式是解耦解答，另一種解答方式是耦合分析。 在解耦分析中，針對有些土介質(zhì)可能出

6、現(xiàn)的剪脹效果不太明顯的特點(diǎn)，采用平均主應(yīng)力p Δ與體應(yīng)變v εΔ之間為非線性關(guān)系的假定，結(jié)合工程實(shí)際可能出現(xiàn)的應(yīng)力路徑，推導(dǎo)出該問題的解耦條件，并在對應(yīng)路徑下對地基沉降問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比研究了在解耦條件下，不同應(yīng)力路徑對固結(jié)沉降以及孔壓變化的影響，并比較了本文模型與Cam-Clay 模型在該問題解答時(shí)表現(xiàn)出的特點(diǎn)。證明了該解耦方法的能較好預(yù)測孔壓以及沉降的變化，并在分析過程中能較好反映應(yīng)力路徑及剪脹性等特性的影響。 在耦合

7、分析中，根據(jù)本文模型的特點(diǎn)，將每一荷載增量步看作單位時(shí)間完成，對應(yīng)當(dāng)前增量步的體變分量作為分析參數(shù)代入連續(xù)方程，建立了基于數(shù)值模型的孔壓變化方程，根據(jù)工程中最常見的兩類問題（軸對稱及平面應(yīng)變問題）推導(dǎo)出基本解，結(jié)合土骨架的控制方程建立了此類液－固耦合問題的半解析半數(shù)值解答體系，編制了有限元程序，從而實(shí)現(xiàn)了從建立本構(gòu)關(guān)系到模擬固結(jié)問題的全數(shù)值方法。通過不同應(yīng)力路徑下的固結(jié)算例對比分析表明，該方法簡單合理，并能考慮土的應(yīng)力路徑對地基水平位移

8、、沉降變形及孔壓變化的影響。 結(jié)合本文的粘土和砂土彈塑性本構(gòu)關(guān)系以及上述的耦合解答模式，將本文的分析模式拓展至分層地基進(jìn)行研究，對兩種不同的雙層地基固結(jié)問題做了詳細(xì)對比分析，得出了兩個結(jié)論：（1）不同應(yīng)力路徑對雙層地基固結(jié)規(guī)律的影響與單一介質(zhì)地基類似；（2）上層地基的滲透性及剛度等特性對雙層地基的固結(jié)起決定作用。 總之，如何在本構(gòu)模型中體現(xiàn)土的基本變形特性，諸如應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑及剪脹性等，是非常重要的，特別在固結(jié)分析中