凸規(guī)劃技術在水火聯(lián)合調(diào)度問題中的應用——半定規(guī)劃和半定有效不等式方法.pdf

1、當代電力行業(yè)的發(fā)展有著非常明顯的時代特征,清潔能源和智能電網(wǎng)是其兩大主題詞。在水電資源或其它清潔能源豐富的地區(qū),大力開發(fā)清潔能源與火電互補調(diào)度是非常必要的。我國水電資源豐富,在倡導開發(fā)水電的同時,如何充分利用已開發(fā)的部分水電能源也很重要。水火聯(lián)合調(diào)度問題不論從建模的角度還是從求解算法的角度來講都是非常困難的。建模的難點在于水力發(fā)電本身就是個復雜的物理過程,加之開發(fā)同一水域的梯級水電能源會令決策變量時空耦合。算法方面,即便對某些因素進行簡

2、化,多數(shù)現(xiàn)存的優(yōu)化算法也很難對這個大規(guī)模、非凸的模型進行高效、精準地求解。因此,有必要探尋新的水火聯(lián)合調(diào)度問題求解思路。
　　本論文在研究凸規(guī)劃特別是近年來線性錐規(guī)劃的快速發(fā)展基礎上,結合幾種處理非凸等式約束方法,從模型和算法兩個方面研究了大規(guī)模水火聯(lián)合調(diào)度問題。首先,在詳細分析了水輪機發(fā)電過程及不同調(diào)度時期各類水電站出力特點后,總結出水火聯(lián)合調(diào)度問題的兩個瓶頸問題為高次非凸等式約束和整數(shù)變量。基于現(xiàn)代內(nèi)點理論的錐規(guī)劃恰巧可以同時

3、處理這兩個問題。半定規(guī)劃求解一個非凸標準水火聯(lián)合調(diào)度算例表明,半定規(guī)劃在解的全局最優(yōu)性和快速性方面均優(yōu)于其它算法。然而,半定規(guī)劃求解非凸問題的本質(zhì)為松弛方法。為了克服半定規(guī)劃在直接求解含有高次非凸等式約束問題時會出現(xiàn)解的秩不為1的情況,本論文首次提出了先用高精度的凸化方法將水電非凸等式約束轉(zhuǎn)化為0-1混合整數(shù)約束,再用改進的半定有效不等式方法對問題進行求解的思想。全文共6章,各章節(jié)主要內(nèi)容可歸納如下:
　　第1章—緒論:從模型和算

4、法兩個角度回顧國內(nèi)外水火聯(lián)合調(diào)度研究現(xiàn)狀。
　　第2章—線性錐規(guī)劃基本原理:介紹本工作在求解水火聯(lián)合調(diào)度問題中所要應用的數(shù)學手段—錐規(guī)劃的相關性質(zhì)。著眼于介紹半定規(guī)劃、二階錐規(guī)劃模型及與其他模型之間的轉(zhuǎn)化關系;這些模型的凸性、對偶性及相關的內(nèi)點算法;它們在幾類問題中的應用及適用的求解器。
　　第3章—線性半定規(guī)劃求解簡單水火電力調(diào)度系統(tǒng):以一個簡單的水火電力調(diào)度算例為例闡述使用線性半定規(guī)劃求解該類問題的基本原理和過程方法。通

5、過將原問題從一般向量空間提升到半定錐空間,新的半定規(guī)劃模型將二次非凸等式約束松弛為半定錐上的線性函數(shù)。用集成了線性錐規(guī)劃內(nèi)點算法的軟件包求解轉(zhuǎn)化后的模型。實驗結果指出原模型中缺少棄水變量上限導致解不合理。而其他文獻所用的算法因為無法保證解的全局性而忽略了這個問題。在給出了一個上界之后,半定規(guī)劃的解依然優(yōu)于其他算法的解,進一步證明了線性半定規(guī)劃的有效性。
　　第4章—水火電力網(wǎng)聯(lián)合調(diào)度問題的凸性分析:在前幾章的基礎上提出了水電調(diào)度問

6、題的分段二次凸化方法。為了達到利用最新凸優(yōu)化技術的目的,該方法首先對水火聯(lián)合調(diào)度問題的難點—水電子系統(tǒng)中的非凸等式約束進行詳細分析,通過逐步精煉各種水火聯(lián)合調(diào)度模型中難以處理或者無害的約束和變量,并通過將各調(diào)度時期的水量、水頭和水庫特性結合起來分析,提出了可以直接應用凸規(guī)劃技術的水火聯(lián)合調(diào)度模型。借助成熟的線性分段技術思想,提出了逼近效果更好的分段二次凸化方法,針對水電子系統(tǒng)中兩個具體的約束:水電出力函數(shù)和棄水函數(shù)等式約束,給出相應的具

7、體的數(shù)學表達式。本章得出結論,水火聯(lián)合問題可以通過逼近、引進變量等手段轉(zhuǎn)化為一個可利用成熟錐規(guī)劃技術求解的混合整數(shù)規(guī)劃問題。
　　第5章—分段二次凸化半定有效不等式方法求解水火聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)的仿真與分析:在前幾章基礎上,用幾組數(shù)值試驗和算例仿真進一步驗證本文提出的處理非凸等式約束的基于改進半定有效不等式方法的效果。一方面分析半定有效不等式方法對一個整數(shù)線性規(guī)劃例子生成的松弛模型緊性方面存在的問題,再分析改進的半定有效不等式方法對該例