CVI過(guò)程的多尺度建模.pdf

1、本文以碳纖維增韌SiC的陶瓷基復(fù)合材料(C\SiC)制備過(guò)程CVI(化學(xué)氣象滲透)過(guò)程的模擬為主要研究對(duì)象。這個(gè)制備過(guò)程是將具有多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的碳纖維預(yù)制體置入反應(yīng)器中，在高溫壓的條件下將反應(yīng)氣體通入反應(yīng)器．當(dāng)反應(yīng)氣體接觸到預(yù)制體表面時(shí)產(chǎn)生碳化硅沉淀，當(dāng)生成的沉淀幾乎將預(yù)制體內(nèi)的孔隙封填，制備過(guò)程結(jié)束。由于CVI過(guò)程持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)，碳纖維預(yù)制體結(jié)構(gòu)復(fù)雜并有多尺度的性態(tài)，如果用傳統(tǒng)的數(shù)值方法全局求解將耗時(shí)非常大，因此需要通過(guò)建立等效的宏觀模型

2、對(duì)CVI過(guò)程進(jìn)行模擬。本文利用多尺度方法對(duì)CVI過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。主要處理方法是，將碳纖維的預(yù)制體內(nèi)的孔隙分成兩個(gè)尺度的孔隙，由此將預(yù)制體等效的視為兩相復(fù)合材料，并分別在每個(gè)尺度的孔隙上建立孔隙模型，從而建立微觀上濃度的反應(yīng)擴(kuò)散方程。結(jié)合均勻化理論，可以推導(dǎo)出等效的宏觀反應(yīng)擴(kuò)散方程方程。最后再聯(lián)立孔隙演化的方程，得到一個(gè)封閉的等效宏觀系統(tǒng)。通過(guò)均勻化理論和漸進(jìn)展開的分析可以看到，新建立的多尺度模型有效的模擬了孔隙在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的狀態(tài)，

3、即，在反應(yīng)初始的幾十個(gè)小時(shí)內(nèi)小孔迅速封閉，而在隨后的幾百個(gè)小時(shí)內(nèi)，大孔才逐漸封閉。更重要的是相比于經(jīng)典的宏觀建模，由均勻化理論推出來(lái)的等效宏觀方程中的等效系數(shù)更加符合實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況。經(jīng)典模型中，等效的宏觀擴(kuò)散系數(shù)在小孔幾乎封閉的時(shí)候會(huì)接近于0，而修正的模型中在小孔封閉時(shí)刻，等效宏觀擴(kuò)散系數(shù)的變化較初始時(shí)刻相比較小，由于化學(xué)實(shí)驗(yàn)要持續(xù)幾百小時(shí)，于是等效系數(shù)應(yīng)該隨時(shí)間緩慢的遞減為0。同時(shí)文章還給出了具體的算法和算例，以及在HMM框架下的數(shù)學(xué)建

4、模。對(duì)于修正模型，利用邊界校正以及有限元理論中的跡定理，誤差估計(jì)等方法和定理，得到了收斂性的結(jié)論，確保了模型的正確性。 另一方面，本文還研究了如何在CVI過(guò)程中，在微觀尺度上刻畫孔隙結(jié)構(gòu)隨反應(yīng)的發(fā)生而改變。這部分主要利用Level-set方程對(duì)孔隙界面在反應(yīng)過(guò)程中的變化進(jìn)行模擬。其中Level-set方程的方向速度是通過(guò)求解我們?cè)谖⒂^上建立的濃度反應(yīng)擴(kuò)散方程而確定的。求解微觀的濃度反應(yīng)擴(kuò)散方程時(shí)，利用了ⅡM(Immerse In