一種基于非線性觀測(cè)器和能量結(jié)合的反饋控制系統(tǒng)研究.pdf

1、實(shí)際工程中，控制系統(tǒng)總是或多或少的存在著非線性因素，所謂線性系統(tǒng)只是在忽略了非線性因素或在一定條件下進(jìn)行了線性化處理后的理想模型。由于死區(qū)、飽和、間隙、繼電等非線性特性，使得非線性系統(tǒng)的分析和控制至今沒有一套完善的理論體系和設(shè)計(jì)方法，從而難于求解出系統(tǒng)的精確輸出響應(yīng)。近年來，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定和優(yōu)化控制問題成為了研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。
　　 垂直欠驅(qū)動(dòng)具有旋轉(zhuǎn)激勵(lì)的平移振蕩器(Translational Oscillators wit

2、h a Rotating Actuator,TORA)由一個(gè)未驅(qū)動(dòng)的平移振蕩器和驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)小球組成，振蕩器和小球都在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。TORA是一個(gè)4階的非線性基準(zhǔn)系統(tǒng)，通常用來檢驗(yàn)非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性控制設(shè)計(jì)的控制效果。
　　 本文在介紹非線性系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)基本理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)垂直欠驅(qū)動(dòng)具有旋轉(zhuǎn)激勵(lì)的平移振蕩器非線性系統(tǒng)，首先，利用系統(tǒng)拉格朗日方程，建立了數(shù)學(xué)模型，基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，建立該系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程式，并對(duì)其平衡點(diǎn)，零動(dòng)

3、態(tài)等進(jìn)行了分析；其次，結(jié)合系統(tǒng)能量選取一個(gè)合適的李雅普諾夫函數(shù)，由李雅普諾夫穩(wěn)定性理論得到了該非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，并證明了所得到的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性，然后針對(duì)這種反饋控制系統(tǒng)需要檢測(cè)系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)一小球的角位移和角速度，導(dǎo)致工程實(shí)現(xiàn)的不便性，提出了結(jié)合非線性觀測(cè)器的控制設(shè)計(jì)方法?；谙到y(tǒng)的非線性狀態(tài)方程式，采取一個(gè)合適的非線性微分同胚變換，把該非線性系統(tǒng)變換成規(guī)范型，再利用高增益觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法，得到該系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)