桿系結構倒塌過程數值分析方法.pdf

1、地震中土木工程結構倒塌是造成傷亡和損失的主要原因。結構倒塌的計算機模擬不僅可以為解釋結構倒塌現(xiàn)象提供依據，而且可以為新建結構抗震設計和已建結構安全性評估提供工具。地震作用下結構的非線性動力反應分析存在計算量巨大的特點，因此土木工程領域的研究者開發(fā)了一些針對于土木工程結構的數值分析程序，但是這些數值分析程序多以分析中結構仍需處于連續(xù)狀態(tài)為前提，不能對結構處于嚴重破壞狀態(tài)甚至倒塌時的性態(tài)作出合理的分析。因此，研究適用于結構倒塌過程數值分析的

2、方法，開發(fā)相應的數值分析程序具有重要的理論意義和實用價值。本文以桿系結構在地震作用下的倒塌過程為研究對象，使用面向對象的方法開發(fā)了結構倒塌數值分析程序，并在以下幾方面進行了理論分析和研究：
　　1.基于平衡理論建立了梁單元模型。使用基于單元平衡的思想建立梁單元不依賴于固定形狀的單元位移形狀函數，避免了單元位移形狀函數在某些情況時不準確所帶來的離散誤差。研究了將基于平衡的梁單元用于具有變截面的梁和具有變材料特性的梁時的情況。

3、　　2.給出了基于平衡的梁單元的幾何與材料非線性分析方法。幾何非線性分析方法可以實現(xiàn)對大位移、大轉動和小應變問題的分析。單元本身僅考慮小變形，避免了現(xiàn)有的單元內部位移場建立方法缺陷可能引起的不準確問題?；谄胶獾牧簡卧诮孛鎻澗厍赎P系存在負剛度段時計算出的反應在負剛度段不具有一致性，給出了一種修正的單元積分方案，該方案可獲得一致的負剛度段反應。
　　3.基于平衡的梁單元沒有使用單元位移形狀函數，不能按傳統(tǒng)有限元方式建立單元一致質

4、量矩陣。針對基于平衡的梁單元，構造了一種具有“自適應能力”的單元位移形狀函數，該函數在梁單元截面變化或材料特性變化時均能準確的描述單元內部的位移變化情況。在此基礎上，給出了一種構造單元一致質量矩陣的方法，其精度高于傳統(tǒng)梁單元的一致質量矩陣。結合所給出的單元一致質量矩陣，給出了一種新的凝聚單元集中質量矩陣的方法，適用于顯式積分，其精度高于傳統(tǒng)梁單元的集中質量矩陣。
　　4.對 Newmark積分方法和一種顯式積分方法用于具有負剛度的

5、結構時的數值穩(wěn)定性問題進行了研究。結果表明 Newmark積分方法用于負剛度結構時的穩(wěn)定性與用于正剛度結構時具有很大差異，用于負剛度結構時僅具有條件穩(wěn)定性；而顯式方法用于負剛度結構時具有無條件穩(wěn)定性。
　　5.對結構構件的斷裂問題進行了研究。給出了一個基于材料層次上的截面破壞指數模型，可用于判斷截面軸向拉壓和彎曲自由度的損傷和斷裂情況。構件斷裂將使結構的自由度增加，為避免引入新自由度帶來的程序設計上的困難和數值計算效率的降低，使用