基于粗糙集理論的決策表屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家Z．Pawlak于1982年提出的一種分析不完整、不精確、不確定數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析理論。它與其它處理不精確或不確定問(wèn)題理論的最顯著區(qū)別是無(wú)需提供問(wèn)題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，就可直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。近年來(lái)它在模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)決策支持中取得了好的成果和應(yīng)用。粗糙集理論作為一種較新的數(shù)據(jù)分析與處理工具，已越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界的重視，其中有效算法的研究及應(yīng)用是粗糙集理論的一

2、個(gè)研究熱點(diǎn)，目前主要集中在決策規(guī)則提取算法，屬性約簡(jiǎn)算法，粗糙集有關(guān)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等。其中，屬性約簡(jiǎn)算法和規(guī)則提取算法是粗糙集理論及應(yīng)用的重要內(nèi)容。 綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，它涉及評(píng)價(jià)對(duì)象集、評(píng)價(jià)目標(biāo)(指標(biāo)集)、評(píng)價(jià)方法集、評(píng)價(jià)人集，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果由以上諸因素特定組合所決定。常用的綜合評(píng)價(jià)方法有：主成分分析方法，層次分析方法，關(guān)聯(lián)矩陣分析方法，模糊綜合評(píng)價(jià)方法等。這些方法在權(quán)重設(shè)置與評(píng)價(jià)矩陣的確定方面存在主觀性與模

3、糊性，制約了人們對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，由于粗糙集具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析、處理、加工能力，能對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行有效的分類，能處理定性、定量因素，有效分析不精確、不一致、不完整等各種不完備信息，因此，將其應(yīng)用于綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重系數(shù)的確定，可以避免以往方法確定權(quán)重系數(shù)的局限性，同時(shí)，又可根據(jù)學(xué)習(xí)樣本中評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果之間的關(guān)系，挖掘相應(yīng)規(guī)則，從而對(duì)未來(lái)對(duì)象進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)。 本文對(duì)粗糙集理論的基本概念和屬性約簡(jiǎn)算法、決策規(guī)則約簡(jiǎn)算法及其在綜合評(píng)價(jià)問(wèn)

4、題中的應(yīng)用進(jìn)行了初步系統(tǒng)的研究，在此基礎(chǔ)上做了以下幾個(gè)方面的工作： (1) 提出了一種基于區(qū)分圖的屬性約簡(jiǎn)算法，該算法先將不同的決策類分開(kāi)，進(jìn)行比較對(duì)象時(shí)，不必每次判斷是不是屬于不同的決策類，算法效率較高，可適用于所有的決策表。分析了算法在最壞情況的時(shí)間復(fù)雜度為max(O(OC2)，O(CU2))，其中C表示條件屬性的個(gè)數(shù)，U表示論域中對(duì)象的個(gè)數(shù)。給出了該算法相對(duì)Pawlak約簡(jiǎn)完備性的證明和最小屬性約簡(jiǎn)算法的證明，并用實(shí)例驗(yàn)證

5、算法的有效性。 (2) 提出一種決策表全部決策規(guī)則提取算法。該算法利用隸屬度函數(shù)的定義，在不求核值表的情況下，從屬性約簡(jiǎn)后的決策表中，直接獲得決策表的所有決策規(guī)則。分析了得到的決策規(guī)則所對(duì)應(yīng)的隸屬度在決策表中的實(shí)際意義。另外，在該算法得到的所有規(guī)則中，只要將對(duì)應(yīng)同一分類結(jié)果的冗余規(guī)則去掉，可以提取出各個(gè)屬性約簡(jiǎn)下的決策規(guī)則。 (3) 針對(duì)一個(gè)具體的例子山東省各市居民消費(fèi)水平綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，討論了粗糙集在綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中的應(yīng)用