拓撲與形狀集成優(yōu)化算法的關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、本課題受浙江省自然科學(xué)基金項目“基于諧波小波和STEP數(shù)據(jù)核的拓撲與形狀雙重優(yōu)化算法研究”(項目編號：Y106847)支持。全篇論文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲與形狀優(yōu)化設(shè)計技術(shù)作為研究對象，主要討論了連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設(shè)計、連續(xù)體結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化設(shè)計和邊界光滑處理技術(shù)等問題。將拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化、有限元分析和計算機輔助設(shè)計有機地集成在一起，提出了一種以STEP為交換工具的形狀和拓撲漸進綜合優(yōu)化算法，構(gòu)建了優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)。 首先，本文介紹了

2、連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計的基本理論。介紹了變密度法、應(yīng)力準則和拓撲優(yōu)化算法。 其次，研究了用B樣條曲線曲面逼近拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體邊界，進行邊界光滑處理。針對以連續(xù)體為對象的優(yōu)化解法所求得的優(yōu)化結(jié)果，常只是反映最佳傳力途徑的具有鋸齒狀邊界的某個區(qū)域；提出了通過權(quán)因子、控制頂點和基函數(shù)來靈活地設(shè)計和控制曲線的形狀，因此可以對曲面進行任意的構(gòu)造和控制。研究了一種新的邊界平滑處理和參數(shù)化的求解算法；將前一優(yōu)化過程所得到的反映傳力途徑的概念

3、解上升為具有光滑邊界，并被參數(shù)化了的物理解。 第三，研究了一種邊界節(jié)點移動速度場法的算法；邊界移動速度場的構(gòu)造方法理論研究；探討了邊界移動速度場計算方法和邊界形狀調(diào)整方法及模型更新理論。 第四，研究了形狀優(yōu)化方法，對曲線和曲面進行參數(shù)簡約處理和參數(shù)化描述的邊界參數(shù)化管理。在形狀優(yōu)化中，設(shè)計變量定義為B樣條曲線或曲面的控制頂點的運動，探討了邊界節(jié)點移動速度場計算方法，有效地控制節(jié)點的運動，給出了相應(yīng)的算法和計算表達式，尋求