旋轉(zhuǎn)薄殼在轉(zhuǎn)點頻段內(nèi)的振動及其在揚聲器中的應(yīng)用.pdf

1、第1章回顧了揚聲器和旋轉(zhuǎn)薄殼在轉(zhuǎn)點頻段的線性和非線性振動，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)薄殼轉(zhuǎn)點問題中尚有若干問題有待進一步研究。第2章至第6章系統(tǒng)研究了含一價轉(zhuǎn)點的截頂旋轉(zhuǎn)薄殼在轉(zhuǎn)點頻段內(nèi)的線性振動，包括自由振動通解，各種邊界條件下的本征值問題，邊緣力和邊緣位移驅(qū)動的強迫振動及其特有效應(yīng)，在揚聲器薄殼中的應(yīng)用。第7章則研究了揚聲器薄殼的自參數(shù)非線性振動。主要研究工作為： 1．重新定義了第一類和第二類廣義相關(guān)函數(shù)，給出了這些特殊函數(shù)的級數(shù)表達式和漸近

2、展開表達式，得到了轉(zhuǎn)點頻段旋轉(zhuǎn)薄殼全域一致有效解。該解不僅適用于轉(zhuǎn)點頻段，同時適用于低頻段和高頻段；不僅使3個頻段擁有統(tǒng)一的解表達式，而且消除了3個頻段間2個連接區(qū)的解空隙。解的連接公式呈現(xiàn)出薄膜解和彎曲解的對稱耦合結(jié)構(gòu)。所得解與有限元數(shù)值計算結(jié)果一致。 2．研究了轉(zhuǎn)點頻段中64種邊界條件組合的截頂旋轉(zhuǎn)薄殼的本征值問題。各種邊界條件本征模態(tài)和頻率方程的表達式可歸結(jié)為4種邊界條件下本征頻率和模態(tài)的表達式，并且所得本征模態(tài)和頻率方程

3、呈現(xiàn)出薄膜解和彎曲解的耦合特征。給出了具有簡單表達式的彎曲邊界條件效應(yīng)公式和固有頻率間隔公式。 3．研究了轉(zhuǎn)點頻段旋轉(zhuǎn)薄殼受邊界力或邊界位移驅(qū)動的強迫振動，揭示了3種特殊效應(yīng)——內(nèi)部靜止效應(yīng)、內(nèi)部薄膜運動外部彎曲運動效應(yīng)和無彎曲效應(yīng)。其中，前2種效應(yīng)為本文新發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)點頻段薄殼強迫振動的特有效應(yīng)，并理論解釋了產(chǎn)生無彎曲效應(yīng)的機制。 4．將上述結(jié)果應(yīng)用到揚聲器薄殼，得到了揚聲器全頻段的線性強迫振動解析解，給出了揚聲器諧振頻率

4、、反諧振頻率、軸向?qū)Ъ{、固有頻率間隔公式和首個無彎曲效應(yīng)頻率的解析表達式。討論了揚聲器幾何參數(shù)對揚聲器頻率響應(yīng)的影響。并得到結(jié)論：首個無彎曲效應(yīng)頻率是揚聲器頻：率響應(yīng)理論上限：不可能在寬頻范圍消除彎曲波；盡管被彎曲運動所覆蓋，薄膜運動同樣存在于轉(zhuǎn)點外側(cè)的揚聲器薄殼，因而該區(qū)域輻射了大量聲。實驗測得的聲頻率響應(yīng)和理論分析非常吻合。 5．綜合運用有限元法和攝動法，推得了揚聲器薄殼的諧波外激勵和1:2分諧波內(nèi)共振的2個模態(tài)的平方非線性