復雜網(wǎng)絡社團結構的探測及其在資金融通網(wǎng)絡中的應用.pdf

1、復雜網(wǎng)絡是復雜性科學研究中受到最廣泛關注的方向，在物理學、信息科學、生物學、數(shù)學乃至社會學、管理學等領域都做出了重大貢獻并產(chǎn)生持續(xù)影響。復雜網(wǎng)絡在表面上呈現(xiàn)出錯綜復雜的連接關系，但本質上大多數(shù)網(wǎng)絡具有社團結構特性;社團結構是反映復雜網(wǎng)絡整體結構性質的重要特征，因而在復雜網(wǎng)絡中探測社團結構就尤為重要。研究復雜網(wǎng)絡中的社團結構，對于更好地理解和解釋社團結構所代表的現(xiàn)實結構單元有著重要的現(xiàn)實意義，并有助于更加有效地理解網(wǎng)絡結構、分析網(wǎng)絡特性，

2、從整體上全面、準確地把握復雜網(wǎng)絡特性。在復雜網(wǎng)絡社團結構研究中，模塊度指標催生了一大類重要的社團結構探測方法，但是這類通過優(yōu)化模塊度探測網(wǎng)絡社團結構的方法存在分辨率問題，從而限制了基于模塊度方法的有效性。本論文圍繞有關社團結構探測的關鍵問題，研究社團結構定義及度量社團結構的指標模塊度、模塊密度;并分別對無向無權網(wǎng)絡、有向無權網(wǎng)絡及有向加權網(wǎng)絡給出系統(tǒng)的社團結構探測方法。主要完成了以下工作:
　　1.通過分析社團結構的定義，辨識各定

3、義所基于的標準及定性和定量方式，詳細分析基于派系的社團結構定義和基于比較的社團結構定義的異同。并在此基礎上，直接從強社團結構定義出發(fā)，設計了一種啟發(fā)式強社團結構探測算法，通過仿真測試說明了啟發(fā)式強社團結構探測方法的有效性。對已有社團結構度量指標模塊度Q和模塊密度D進行理論分析，結合簇內密度、簇間密度等概念，給出了一種新的度量社團結構的指標——社團度C。通過對其性質、物理意義及值域范圍進行分析及具體實驗，比較了分別以模塊度、模塊密度和社團

4、度分別為度量指標時，所得社團結構劃分的差別及三個指標對社團內外部度變化的敏感程度。
　　2.針對無向無權網(wǎng)絡社團結構探測，通過設計合適的編碼方式、雙向傳遞的交叉方式和非優(yōu)良等位基因的變異方式等適合社團結構探測的遺傳算子，給出了改進遺傳算法。以Zachary空手道俱樂部成員等關系網(wǎng)絡為例，通過與經(jīng)典算法比較，說明了該算法的有效性，并具體分析了以模塊度、模塊密度及社團度指標為優(yōu)化目標所探測出的社團結構。
　　3.針對有向網(wǎng)絡社團

5、結構探測，給出有向復雜網(wǎng)絡社團結構定義，通過分析連通性、可達性等性質，給出了有向網(wǎng)絡社團結構的量化指標——社團連通度。用經(jīng)典的16節(jié)點有向網(wǎng)的模型分析說明社團連通度指標可作為衡量社團連通性的重要度量。針對有向加權網(wǎng)絡，分析網(wǎng)絡的連接密度、連接強度和連通程度等與有向加權網(wǎng)絡社團結構探測直接相關的指標，重點分析網(wǎng)絡的權值，比較了相似權和相異權，點權和邊權等指標的異同。研究加權網(wǎng)絡的連接密度和連接強度，提出了加權社團度指標。結合衡量有向網(wǎng)絡連

6、通性的指標連通度和衡量網(wǎng)絡的連接密度、連接強度指標加權社團度，給出了有向加權網(wǎng)絡社團結構探測算法。并通過16節(jié)點環(huán)型網(wǎng)絡模型來檢測加權社團度指標的變化。
　　4.以資金融通網(wǎng)絡為應用背景，分析了資金融通網(wǎng)絡的經(jīng)濟復雜性、關系復雜性，探討了用復雜網(wǎng)絡理論研究資金融通網(wǎng)絡的可行性。通過定義資金融通網(wǎng)絡的賬戶節(jié)點及賬戶節(jié)點關系，構建了資金融通網(wǎng)絡模型，分析了該網(wǎng)絡的統(tǒng)計性質。應用社團結構的理論知識，將資金融通網(wǎng)絡分別視為無權網(wǎng)絡和加權網(wǎng)