非規(guī)則中厚板分析的樣條有限點法.pdf

1、本文根據(jù)Mindlin基本假設(shè)，將中厚板的三維空間問題變成二維平面問題。利用彈性力學本構(gòu)關(guān)系，推導出中厚板考慮剪切作用和擠壓變形影響的內(nèi)力與位移關(guān)系公式。根據(jù)邊界約束和板的平面坐標系內(nèi)節(jié)點變形的特征來構(gòu)造出相應(yīng)的位移函數(shù)。在X方向上的函數(shù)我們都用三次B樣條函數(shù)的廣義參數(shù)形式。Y方向上的函數(shù)我們根據(jù)梁的正交振型函數(shù)構(gòu)造，并根據(jù)Y方向不同的邊界約束和不同的坐標系選擇合適的正交函數(shù)。在“非規(guī)則任意形狀”的板的彎曲問題上，我們進行等效劃分，把非

2、規(guī)則板看成是規(guī)則板條的組合。運用“樣條有限點法”推導出每塊規(guī)則板條各自的能量泛函，根據(jù)“能量守恒原理”進行能量求和，矩陣疊加。根據(jù)最小勢能原理，運用變分法求得廣義參數(shù)解，進而使撓度，內(nèi)力問題得以求解。本文依照推導公式編制相應(yīng)的Matlab計算程序，計算分析了本文所給的中厚板，薄板，厚板算例。并且利用ANSYS有限元軟件對本文的算例進行了撓度變形和內(nèi)力分布特性分析，并把所得結(jié)果與本法方法所得結(jié)果進行了比較。結(jié)果表明，本文方法計算簡單且滿足