隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)的動力響應分析.pdf

1、隨著科學技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)動力分析理論與方法已日趨完善．尤其是大型、高速電子計算機的廣泛應用，使人們有可能對復雜的工程結(jié)構(gòu)進行動態(tài)分析和設(shè)計?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)不滿足于確定性分析所得到的計算結(jié)果，開始著力于尋求能描述結(jié)構(gòu)真實工作行為的新的分析方法，這就是引入隨機性概念來研究結(jié)構(gòu)分析的方法。這種分析方法近年來引起了越來越多的學者的關(guān)注，有關(guān)隨機結(jié)構(gòu)動力響應的研究也已經(jīng)大量的展開了。 本文針對這一問題，回顧了隨機過程的相關(guān)知識，介紹了用泰

2、勒級數(shù)展開求解隨機結(jié)構(gòu)的動力響應的方法，分析了隨機參數(shù)體系的單自由度的動力響應，提出了隨機參數(shù)多自由度系統(tǒng)體系動力響應分析的計算方法。主要內(nèi)容如下： 1、介紹了隨機過程與隨機場，比較了隨機場離散中的中心離散法、局部平均法、插值法和譜分解等方法的優(yōu)缺點。 2、介紹了求解隨機結(jié)構(gòu)響應的MC模擬方法、攝動法、正交展開法以及單變量降維法等隨機有限元算法。比較了各種方法的優(yōu)劣。 3、提出了隨機結(jié)構(gòu)動力響應分析的泰勒級數(shù)展開

3、法。將含有隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的隨機結(jié)構(gòu)響應表達式進行直接的泰勒展開，然后，利用概率論的基本理論得到了響應的二階統(tǒng)計值(均值和方差)。該方法由于沒有采用傳統(tǒng)的遞推格式而避開了久期項問題。 4、利用多個算例對MC模擬法以及本文提出的對隨機結(jié)構(gòu)響應的表達式進行泰勒級數(shù)展開的方法進行了比較。結(jié)果表明：MC模擬法耗時較大。相對MC模擬法而言，泰勒級數(shù)展開法能節(jié)省了大量計算時間。傳統(tǒng)的隨機攝動法解決隨機結(jié)構(gòu)動力響應時，會碰到久期項問題，在隨機結(jié)構(gòu)