有限差分光束傳輸法的研究.pdf

1、隨著集成光學技術的發(fā)展,諸多具有不同結構、功能各異的光波導器件應運而生。通過計算機來對光波導器件進行預設計,不但省時省力,同時能直觀反映光波導器件特性。于是出現(xiàn)了用數(shù)值分析方法來分析光波導,光束傳輸法就是眾多方法之一。光束傳輸法描述的是整個介質上的場分布,廣泛地應用于無源波導器件和光纖中電磁場模式特性的分析中?，F(xiàn)在已經(jīng)出現(xiàn)多種光波導仿真軟件可以利用光束傳輸法實現(xiàn)對各種波導進行仿真,本文從研究源代碼入手,編寫出二維和三維光束傳輸法代碼,并

2、對廣角光束傳輸法在精度上進行改進。 文章首先介紹了光束傳輸法的現(xiàn)狀及發(fā)展,比較了幾種BPM算法優(yōu)劣性。由于光束傳輸法的基礎就是波動方程,對于波動方程的處理可以分為傍軸近似和廣角近似兩種,于是文章在麥克斯韋方程的基礎上,根據(jù)慢包絡近似理論,利用有限差分近似來代替偏微分方程,詳細地推導了標量二維及三維有限差分光束傳輸法(FD-BPM)所使用的公式,并且對其建立了理論模型。在此模型的基礎上,充分地運用MATLAB的矩陣運算功能,編寫交

3、替方向隱式光束傳輸法(ADI-BPM)程序。利用此算法完成了三維Y分支波導中的傳播狀況的模擬。接著采用二維和三維有限差分光束傳輸法分別對定向耦合器進行模擬仿真,對得到的模擬結果進行比較,發(fā)現(xiàn)兩種算法得到的結果基本相符,驗證了程序的正確性,文章中還討論了網(wǎng)格點數(shù)對算法精度的影響。 另外,文章討論了廣角近似光束傳輸法,運用MATLAB仿真工具對廣角和傍軸近似光束傳輸法進行仿真,發(fā)現(xiàn)在對大角度斜波導的光場分布進行模擬時,廣角算法有較高