隱式Taylor級數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計算方法的變步長研究.pdf

1、隱式Taylor級數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法具有編程簡單、A穩(wěn)定和高精度等優(yōu)點,在穩(wěn)定性和計算精度上比隱式梯形法更優(yōu),是一種優(yōu)秀的暫態(tài)穩(wěn)定算法。算法的A穩(wěn)定性決定了其可以采用較大步長進行仿真。因此,對算法進行變步長研究,使步長在保證計算精度的條件下進行自動調(diào)節(jié),從而提高算法的計算速度,具有較高的實用價值。
　　 本文首先對三種典型的變步長理論進行了研究,并分析了各自的優(yōu)點和不足。然后分別在定步長和變步長條件下對截斷誤差的變化規(guī)律進行了分析,

2、之后從截斷誤差的定義入手,找到了適用于預估校正計算格式的局部誤差估計方法,并結(jié)合變步長策略提出了預估校正變步長法。緊接著,本文對算法的計算速度和計算量分別進行了定性和定量分析,然后將預估校正變步長法應用到隱式Taylor級數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計算中,實現(xiàn)了算法的變步長控制,并給出了變步長隱式Taylor級數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法的修正策略。隱式Taylor級數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法的源程序采用C語言編寫,由于當時編者的時間有限,源程序代碼質(zhì)量不高.在穩(wěn)定性、易讀性、

3、規(guī)范性、易維護性和模塊化上存在很多不足,直接在源程序上實現(xiàn)變步長功能存在很大困難。因此,本文對源程序進行了進一步的修改,并按照功能進行了模塊化而且添加了必要的注釋,使源程序的結(jié)構(gòu)更加清晰,為接下來的變步長仿真程序的編寫打下了良好的基礎(chǔ)。
　　 最后,在VisualC++6.0仿真平臺上用C語言編制了相應程序,通過某一省網(wǎng)的算例進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明:在相同的仿真環(huán)境下,與傳統(tǒng)的變步長方法(采用外推法進行誤差估計)相比,預估