波浪與建筑物作用的數(shù)學(xué)模型研究與應(yīng)用.pdf

1、在總結(jié)波浪數(shù)學(xué)模型研究成果的基礎(chǔ)上,以開發(fā)和應(yīng)用波浪與建筑物相互作用的數(shù)學(xué)模型為目標(biāo),本文開展了垂向二維和三維波浪數(shù)學(xué)模型研究.應(yīng)用垂向二維波浪數(shù)學(xué)模型研究了淹沒和出水狀態(tài)下直立堤、圓弧堤和半圓堤的波浪特性；以自由水面追蹤的Level Set方程為基礎(chǔ),建立了三維波浪數(shù)學(xué)模型.相對(duì)波浪傳播變形數(shù)學(xué)模型而言,波浪與建筑物作用數(shù)學(xué)模型的研究起步較晚且難度較大,而波浪與建筑物作用的數(shù)學(xué)模型能夠描述波浪與建筑物相互作用的瞬時(shí)過程和流場特性,并能

2、提供豐富的水動(dòng)力特性信息,是物理模型和經(jīng)驗(yàn)分析方法無法比擬的,因此該類數(shù)模的開發(fā)和應(yīng)用顯得尤為重要. 由于垂向二維和三維波浪數(shù)學(xué)模型均是自由水面問題,自由水面的追蹤是該類模型成功的關(guān)鍵,因此本文對(duì)自由水面的追蹤方法進(jìn)行了研究.在自由水面追蹤方法中,Level Set方法具有編程簡單,對(duì)界面合并、交叉和破碎等現(xiàn)象描述方便的特點(diǎn).為使該方法應(yīng)用于三維波浪數(shù)學(xué)模型,對(duì)其進(jìn)行了平移流場、旋轉(zhuǎn)流場和剪切流場內(nèi)界面運(yùn)移的檢驗(yàn),驗(yàn)證了該方法在

3、大曲率界面的模擬中有失真現(xiàn)象,采用Particle Level Set方法彌補(bǔ)了這一缺陷. 本文垂向二維波浪數(shù)學(xué)模型以不可壓縮黏性流體雷諾平均的NS方程為控制方程,采用k-ε紊流傳輸模型封閉雷諾應(yīng)力項(xiàng),采用源函數(shù)造波法,能過模擬小振幅波、斯托克斯波、橢圓余弦波、孤立波以及不規(guī)則波對(duì)建筑物的作用.模型采用部分單元法,很好地解決了復(fù)雜建筑物邊界的處理問題,同時(shí)模型也能模擬如建筑物基床等有孔介質(zhì)內(nèi)的波流運(yùn)動(dòng).該模型與傳統(tǒng)方法相比最大的

4、特點(diǎn)是采用了雷諾平均的NS方程,能夠完整的考慮非線性、黏性和紊流影響.數(shù)值求解采用兩步映射法.通過直立堤、圓弧堤的物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證和檢驗(yàn),從波面過程線、波壓力過程線、波壓力分布、反射系數(shù)、流場圖案等幾個(gè)方面說明該模型的數(shù)值結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果非常吻合. 采用垂向二維紊流波浪數(shù)學(xué)模型首次在淹沒和出水兩種狀態(tài)下研究了直立堤、圓弧面防波堤和半圓堤的波浪流場特性.研究表明,一、當(dāng)直立堤為淹沒堤時(shí),堤前會(huì)出現(xiàn)垂向環(huán)流,

5、堤頂高度越接近靜水面環(huán)流強(qiáng)度越大；底部最大速度出現(xiàn)在淹沒堤堤頂高度接近靜水面的時(shí)候；這些情況采用傳統(tǒng)勢流理論或經(jīng)驗(yàn)公式是無法得到的.常用的波浪力公式如Sainflou公式、橢余立波公式和Goda公式在完全立波條件下高估了波峰時(shí)波浪力,傳統(tǒng)方法對(duì)越浪堤和淹沒堤波浪力的描述與實(shí)際差異更大；二、圓弧堤和半圓堤在出水和淹沒情況下的堤前波流場非常相似,而在淹沒情況下,圓弧堤堤后會(huì)出現(xiàn)相對(duì)時(shí)間較長的環(huán)流,環(huán)流強(qiáng)度也比較大；通過對(duì)兩種防波堤波浪力的對(duì)

6、比分析,提出了圓弧堤的波浪力計(jì)算方法,即可以借鑒半圓堤的方法,然后將最后的計(jì)算值乘以修正項(xiàng),給出了修正項(xiàng)的表達(dá)式；通過對(duì)兩種防波堤波浪反射特性的分析,認(rèn)為兩種防波堤的反射特性基本一致；并提出了適用于兩種防波堤的反射系數(shù)和透射系數(shù)的估算公式. 以空間濾波的不可壓黏性流體運(yùn)動(dòng)方程和自由水面追蹤的Level Set方程為基礎(chǔ),引入二相流的概念,建立了三維波浪數(shù)學(xué)模型.采用部分單元法處理域內(nèi)建筑物邊界.數(shù)值求解仍采用兩步映射法,對(duì)流項(xiàng)采

7、用復(fù)合的迎風(fēng)和中心差分、其他空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用中心差分?jǐn)?shù)值離散；在數(shù)值求解中,改進(jìn)了Heaviside函數(shù),使計(jì)算中的壓力數(shù)值更為精確,同時(shí)避免了計(jì)算中的數(shù)值震蕩.模型采用邊界造波,可以模擬小振幅波、斯托克斯波、橢圓余弦波、孤立波等永形波.采用二維和三維水體振蕩問題、潛堤的物理模型試驗(yàn)和大直徑圓柱體波浪問題的理論解,對(duì)該三維波浪模型從水面過程、質(zhì)量和能量守恒性、波浪與建筑物作用等方面進(jìn)行了驗(yàn)證.研究表明,該模型具有較好的質(zhì)量和能量守恒性；波