基于Maxwell方程正反演的混凝土無損檢測方法.pdf

1、混凝土是建筑工程中應(yīng)用最廣的材料之一,其結(jié)構(gòu)的安全性一直是人們關(guān)注的焦點.鑒于混凝土結(jié)構(gòu)的特殊性,在對其進行維修,加固或改建前,通常需要對其進行無損檢測,從而獲得損傷的位置、大小和屬性等信息.因此,混凝土結(jié)構(gòu)的無損檢測具有非常重要的意義.
　　探地雷達無損檢測具有分辨率高,檢測速度快,使用方便等優(yōu)點,很受工程地球物理界的青睞.目前,這種無損檢測技術(shù)已經(jīng)成為混凝土結(jié)構(gòu)檢測的一項重要手段.然而,探地雷達的數(shù)據(jù)解釋工作,與對空雷達理論、

2、地震勘探方法、以及日新月異的硬件技術(shù)相比較其還遠未達到系統(tǒng)、成熟的階段.目前這項工作主要是先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,然后再通過人工分析進行識別,還沒有形成機械化的處理方式.高頻雷達波的衰減特性使某些缺陷的目標(biāo)信號比較弱從而難以識別,并且由于人的經(jīng)驗不同常會發(fā)生誤判和錯判等問題,導(dǎo)致這種方法的準(zhǔn)確性及工作效率均較低.這種狀況嚴重制約了探地雷達技術(shù)在混凝土無損探測方面的發(fā)展,因此急需開發(fā)更加直觀的、自動識別系統(tǒng).混凝土無損檢測屬于小尺度檢測問題.

3、其特點是檢測對象的尺度很小、檢測精度和分辨率要求高、介質(zhì)的均勻性較差等.對于復(fù)雜的檢測問題,用基于射線理論的雷達波層析成像,和基于Born或Rytov弱散射近似假定的波形反演都已無能為力,必須從參數(shù)識別（介電常數(shù)或電導(dǎo)率）的角度出發(fā),發(fā)展全波形數(shù)值反演方法.
　　本文以電磁波傳播原理為理論依據(jù),以探地雷達為探測手段,建立符合混凝土結(jié)構(gòu)和觀測系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,從正演、反演兩方面對混凝土無損檢測進行研究,并針對具體數(shù)據(jù)進行處理，取得了滿

4、意的效果.本文部分研究內(nèi)容與成果來源于與“長江工程地球物理勘測武漢有限公司(隸屬于長江水利委員會長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院)”的合作項目.
　　目前,人們對電磁波在混凝土介質(zhì)及其缺陷中的傳播過程還不十分清楚,尤其是缺乏混凝土中不同缺陷反射特征的分析,這導(dǎo)致混凝土探地雷達剖面圖的解釋有很大差異.本文采用時域有限差分方法模擬混凝土中電磁波傳播規(guī)律,這不但能夠分析電磁波在混凝土缺陷處的反射特征,還能為反演迭代算法提供正演結(jié)果.為了使模擬結(jié)果

5、更加準(zhǔn)確,網(wǎng)格剖分滿足數(shù)值穩(wěn)定性條件,同時避免數(shù)值色散現(xiàn)象的發(fā)生,在邊界處用Mur吸收邊界條件代替理論分析中經(jīng)常用到的Dirichlet或Newman邊界條件,削弱電磁波在邊界處的反射強度.在數(shù)值算例中,針對混凝土構(gòu)件中經(jīng)常出現(xiàn)的空洞、積水及鋼筋等異物,著重分析電磁波在不同介質(zhì)分界面處的反射特征,并對這三種介質(zhì)在相同或不同深度的反射強度進行比較,減小分析探地雷達剖面圖時產(chǎn)生的誤差.
　　混凝土探地雷達剖面圖從形式上只能給出缺陷的位

6、置信息,而缺陷的尺度及屬性信息需要專業(yè)人士的進一步分析.為了使探地雷達數(shù)據(jù)的解釋工作更加準(zhǔn)確、直觀,本文從參數(shù)識別的角度,通過反演混凝土結(jié)構(gòu)介電常數(shù)的方式實現(xiàn)對混凝土內(nèi)部缺陷的識別.這種思想在地震勘探領(lǐng)域有一定的研究,但是在混凝土無損檢測方面還未見到類似的應(yīng)用.究其主要原因是,這種參數(shù)識別方法抽象成數(shù)學(xué)問題即Maxwell方程反問題,它是一個高度不適定問題,接收數(shù)據(jù)的微小擾動會造成解的巨大變化.另外,這個反問題具有高度的非線性性,所以會

7、存在多個局部極值,當(dāng)選取的迭代初值與真實的混凝土結(jié)構(gòu)相差很大時,經(jīng)典的局部收斂算法通常只會收斂到局部極值,無法收斂到全局最優(yōu)解,所以不能準(zhǔn)確刻畫混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu).針對這兩個難點,本文根據(jù)正則化思想,設(shè)計了同倫優(yōu)化方法,它不但能夠克服問題的不適定性,還可以根據(jù)不同的同倫參數(shù)改變局部區(qū)域內(nèi)問題的凸性,從而實現(xiàn)大范圍收斂.為了提高算法的收斂性,避免迭代過程中出現(xiàn)分叉、回旋等不收斂現(xiàn)象,對每一步的迭代解擾動后,加大解的容許集.在數(shù)值算例中,將真實

8、模型、雷達剖面圖和反演結(jié)果進行比較,結(jié)果顯示,僅僅通過雷達剖面圖還無法準(zhǔn)確刻畫混凝土結(jié)構(gòu),而反演結(jié)果更加準(zhǔn)確、直觀地反映了缺陷的位置、大小及屬性.
　　針對混凝土參數(shù)識別方法中出現(xiàn)的局部極值問題,引入小波技術(shù)結(jié)合Tikhonov正則化,設(shè)計了小波多尺度方法.通過小波分解將反問題分解到不同尺度,大尺度下問題呈現(xiàn)凸性,從大尺度到小尺度逐級求解每個尺度上的子反問題,從而實現(xiàn)大范圍收斂.在正則化參數(shù)選取方面,由于在實際應(yīng)用中無法獲得數(shù)據(jù)誤

9、差信息δ,采用GCV方法選擇正則化參數(shù).數(shù)值算例從三個空洞共存的模型入手,驗證了算法的收斂性及穩(wěn)定性,討論不同小波對數(shù)值結(jié)果的影響.然后以從簡單到復(fù)雜的方式,針對混凝土中缺陷及鋼筋的各種存在情況,實現(xiàn)介電常數(shù)反演,并結(jié)合實際數(shù)據(jù)說明了該方法能夠準(zhǔn)確地識別混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu).
　　總之,本文以混凝土無損檢測為出發(fā)點,研究電磁波在混凝土不同缺陷處的反射特征.設(shè)計大范圍收斂的同倫優(yōu)化方法和小波多尺度方法,解決參數(shù)識別方法中出現(xiàn)的不適定性及