水錘偏微分方程組有限元方法正反演.pdf

1、國(guó)內(nèi)圖書(shū)分類(lèi)號(hào)：O29國(guó)際圖書(shū)分類(lèi)號(hào):517.956.3理學(xué)碩士學(xué)位論文理學(xué)碩士學(xué)位論文水錘偏微分方程組有限元方法正反演水錘偏微分方程組有限元方法正反演碩士研究生：陳輝導(dǎo)師：劉克安教授申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：理學(xué)碩士學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：數(shù)學(xué)系答辯日期：2006年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要供水系統(tǒng)是維系城市運(yùn)轉(zhuǎn)的命脈，工業(yè)生產(chǎn)，人民生活離不開(kāi)水。城市總是在水源豐富的區(qū)域選址建造，如選地下水豐富的

2、地區(qū)或大江大河兩岸，這種情況汲水便捷，輸水管較短，節(jié)省投資，操作控制比較簡(jiǎn)單，一般不會(huì)引發(fā)水錘現(xiàn)象。近年來(lái)隨著人口增加，工業(yè)迅速發(fā)展及生活水平提高，傳統(tǒng)的地下水資源枯竭，城市沿江地段水污染嚴(yán)重，城市不得不從十幾公里、幾十公里外甚至更遠(yuǎn)的水源取水，大城市長(zhǎng)輸水管線越來(lái)越多。由于管線穩(wěn)態(tài)輸水時(shí)壓力較低，如局部發(fā)生負(fù)水錘，則管線中會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓，局部產(chǎn)生氣泡，當(dāng)正水錘到來(lái)時(shí)，氣泡破裂，會(huì)誘發(fā)空泡潰滅水錘。此外，當(dāng)泵停止運(yùn)行時(shí)，管線爬坡的高處會(huì)出現(xiàn)

3、液柱拉斷，有較大范圍的負(fù)壓氣泡段，此時(shí)若突然啟泵，大流量運(yùn)行，高處的氣泡段也會(huì)因壓力升高使氣泡凝結(jié)為水，真空柱段使水流快速撞擊引發(fā)空泡潰滅水錘?？张轁缢N會(huì)造成管線極大的壓力峰值，壓力大幅度上升，破壞管線。管線水錘是復(fù)雜供水工程中常見(jiàn)的水力現(xiàn)象具有極大的危害性為此必須采用合適的水錘計(jì)算方法分析和計(jì)算管網(wǎng)瞬態(tài)水力問(wèn)題以便制定相應(yīng)的防護(hù)措施確保系統(tǒng)運(yùn)行安全。本文針對(duì)磨盤(pán)山176公里重力流輸水工程水錘方程用有限元方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。該工程地形

4、復(fù)雜、高寒地區(qū)、PCCP管與鋼管混合使用，邊界條件復(fù)雜，傳統(tǒng)的特征線方法計(jì)算穩(wěn)定性差，用有限元方法，取得了理想的成果。由于水錘方程是擬線性方程組，因此在用有限元法離散空間變量時(shí)，剛度矩陣中會(huì)出現(xiàn)關(guān)于時(shí)間變量的元素，本文借鑒迭代法的思想解決了這一難題。水錘反演問(wèn)題對(duì)于有壓瞬變流依據(jù)在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別管網(wǎng)運(yùn)行異常狀況，以及事故點(diǎn)的識(shí)別與控制具有重要意義。本文對(duì)水錘方程的一系列反演理論做了研究，并用最佳攝動(dòng)量反演方法對(duì)水錘方程進(jìn)行反演計(jì)算嘗試，