層疊濾波器優(yōu)化設(shè)計及算法研究.pdf

1、長期以來，信號處理技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于國民經(jīng)濟、軍事國防、科學技術(shù)及家庭生活等眾多領(lǐng)域。自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中存在的許多信號處理問題都是非線性的，隨著人們對信號處理的精確性、靈活性和實時性要求的迅速提高，線性濾波技術(shù)不能滿足所有信號處理場合的需要。從70年代開始，非線性數(shù)字濾波理論和技術(shù)作為一種新型的領(lǐng)域逐漸的發(fā)展起來，并且成為各學科共同關(guān)注的近代基礎(chǔ)研究之一，應(yīng)用到線性濾波技術(shù)無法得到滿意結(jié)果的場合。 非線性濾波器是非線性信號處理

2、的主要手段，由于它可以有效地處理包含脈沖噪聲、斑點噪聲或信號獨立噪聲在內(nèi)的噪聲污染環(huán)境，被廣泛的應(yīng)用在信號和圖像處理領(lǐng)域中。層疊濾波器是一種逐漸興起的非線性數(shù)字濾波器，已經(jīng)成為非線性濾波領(lǐng)域中最具代表性和發(fā)展前景十分廣闊的一類濾波器，它的優(yōu)點在于：采用了閾值分解結(jié)構(gòu)，有利于并行處理和通過VLSI技術(shù)實現(xiàn)；在理論上概括了許多非線性數(shù)字濾波器，成為研究非線性數(shù)字濾波器的一種重要工具。 本文在回顧層疊濾波器的基本理論、主要特性以及正布

3、爾函數(shù)相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，著眼于層疊濾波器統(tǒng)計特性和優(yōu)化設(shè)計方面的研究。分析層疊濾波器和秩排序濾波器之間的關(guān)系，在正布爾函數(shù)基礎(chǔ)上，研究秩排序濾波器和層疊濾波器的輸出分布?；贛AE和MSE誤差準則建立層疊濾波器數(shù)學優(yōu)化模型，為提高層疊濾波器的性能，在此模型的基礎(chǔ)上，將智能優(yōu)化算法與層疊濾波器設(shè)計理念相結(jié)合，提供一些層疊濾波器設(shè)計的新算法，理論推導(dǎo)和仿真研究并重，驗證了不同優(yōu)化算法的特點。 本文主要研究內(nèi)容和取得的成果包括以下幾個

4、方面：(1)系統(tǒng)地分析了層疊濾波器的相關(guān)理論，對層疊濾波器的兩個主要特性：閾值分解和層疊特性的定義進行了介紹，針對層疊濾波器的核心問題——正布爾函數(shù)，介紹了兩種主要的正布爾函數(shù)生成算法。分析了如何應(yīng)用層疊濾波理論實現(xiàn)秩排序統(tǒng)計濾波器，并探討了層疊濾波器的降噪性能。 (2)研究層疊濾波器優(yōu)化算法的同時，對其輸出統(tǒng)計特性進行深入的分析。從層疊濾波器的輸出分布函數(shù)出發(fā)，應(yīng)用不同的推導(dǎo)方法得到層疊濾波器不同形式的輸出分布表達式，主要有利

5、用一組數(shù)Ai表示層疊濾波器的輸出分布和利用秩選擇概率表示層疊濾波器輸出分布函數(shù)。通過推導(dǎo)得出系數(shù)Ai和秩選擇概率之間的關(guān)系，給出系數(shù)ri，ci，ai之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成不同表達式之間的轉(zhuǎn)換，簡化輸出分布的計算。此外，研究了典型的秩排序?qū)盈B濾波器的濾波性能。 (3)研究了鏡像閾值基礎(chǔ)上的層疊濾波器優(yōu)化設(shè)計問題。正布爾函數(shù)基礎(chǔ)上的非線性濾波器，包括傳統(tǒng)閾值層疊濾波器和鏡像閾值層疊濾波器，前者只綜合了低通濾波的特性，所以只能應(yīng)用到那些

6、需要低通特性的操作中；后者是一類更廣泛的非線性濾波器，是定義在鏡像閾值分解二值域中，這類新型的濾波器不僅僅具有低通濾波的特性，同時還具有帶通和高通濾波的性能。本論文在鏡像閾值分解的基礎(chǔ)上，提出簡單鏡像遺傳算法設(shè)計層疊濾波器，相對于傳統(tǒng)閾值分解基礎(chǔ)上的層疊濾波器，在細節(jié)保持和濾除噪聲性能上有很大改善，增強了濾波器的頻率選擇能力。此外為了節(jié)約優(yōu)化時間，在鏡像閾值分解的基礎(chǔ)上，提出鏡像快速自適應(yīng)算法優(yōu)化最優(yōu)層疊濾波器。 (4)研究了模

7、糊邏輯控制基礎(chǔ)上層疊濾波器的設(shè)計問題。模糊邏輯控制在非線性系統(tǒng)辨識領(lǐng)域中得到廣泛而深入的應(yīng)用，遺傳算法運行過程中存在很多模糊性的信息，如“收斂緩慢”、“適值較高”等。本論文在模糊邏輯的基礎(chǔ)上提出模糊遺傳算法，利用模糊機理綜合控制遺傳算法的交叉、變異和搜索空間等的變化。此外，在模糊遺傳算法的基礎(chǔ)上結(jié)合模擬退火算法，引入退火因子到選擇概率的計算中，提出模糊整體退火遺傳算法，從而改善了濾波器的性能，使其具有更好的細節(jié)保持能力和去除噪聲能力。