有限元法計算三維磁感應(yīng)成像正問題.pdf

1、磁感應(yīng)成像是一種將生物組織電導(dǎo)率作為成像目標的新型醫(yī)學(xué)電磁成像技術(shù)。檢測生物組織的電導(dǎo)率分布可獲得反映生物組織生理和病理信息，具有重要的醫(yī)學(xué)價值。磁感應(yīng)成像技術(shù)目前仍然處于實驗室研究階段，需要進行深入的理論探索。所謂磁感應(yīng)成像正問題研究就是應(yīng)用電磁場數(shù)值計算方法對磁感應(yīng)成像技術(shù)進行仿真分析。圍繞有限元法計算三維磁感應(yīng)成像正問題，論文在以下幾個方面展開工作：
　?、倮膺呌邢拊ǖ膶崿F(xiàn)。首先介紹節(jié)點有限元法，通過一個典型的二維靜電場問

2、題，詳細說明建立有限元方程的基本步驟以及求解有限元方程通用的共軛梯度迭代算法；在此基礎(chǔ)上引入棱邊有限元法的數(shù)學(xué)定義，并針對一個典型的三維電磁場渦流問題，根據(jù)有限元法的基本實現(xiàn)步驟，詳細說明邊值問題的建立，求解場量的選取，等價泛函變分問題的建立，棱邊有限元單元特征式和棱邊有限元方程的生成等方面內(nèi)容。
　?、谀X出血磁感應(yīng)成像正問題模擬實驗。首先建立了一個正弦均勻磁場激勵磁感應(yīng)成像測量系統(tǒng)模型，然后基于大腦MRI圖像數(shù)據(jù)生成了真實大腦有

3、限元模型，最后進行了腦出血磁感應(yīng)成像正問題模擬實驗，包括腦組織和腦出血區(qū)域電導(dǎo)率的設(shè)定和腦出血磁感應(yīng)成像的三維可視化。
　　③正問題并行計算可行性探討。為了提高棱邊有限元法計算正問題的速度，以滿足實際需要，引進了并行計算技術(shù)。首先介紹基于CPU的并行計算和基于可編程GPU并行計算的基本知識和相互比較，然后重點介紹基于可編程GPU的并行計算技術(shù)的實現(xiàn)，包括硬件系統(tǒng)配置和CUDA編程軟件的使用，最后在總結(jié)Matlab棱邊有限元程序流程