群體智能算法及其在數(shù)字濾波器優(yōu)化設計中的研究.pdf

1、群體智能是指無智能的主體通過合作表現(xiàn)出智能行為特性的系統(tǒng)，群體智能在沒有集中控制并且不提供全局模型的前提下，為尋找復雜問題的解決方案提供了基礎。群體智能算法是通過模擬社會性生物群體的群體行為，對給定的目標進行尋優(yōu)的啟發(fā)式搜索算法，其尋優(yōu)過程體現(xiàn)了隨機、并行和分布式等特點。群體智能算法的典型代表足模擬了鳥類群體行為的粒子群優(yōu)化(ParticleSwarmOptimization，PSO)算法，由Kennedy和Eberhart于1995年

2、提出。PSO算法自提出以來，由于其計算簡單、易于實現(xiàn)、控制參數(shù)少等特點，引起了國內外相關領域眾多學者的關注和研究。具有量子行為的粒子群優(yōu)化(Quantum-behavedParticleSwarmOptimization，QPSO)算法足在深入研究PSO算法單個粒子收斂行為的基礎上，受量子物理學的啟發(fā)而提出，QPSO算法具有控制參數(shù)更少，收斂速度快，全局搜索能力強等特點。 本文以PSO算法與QPSO算法的理論分析及改進方法研究為

3、重點，系統(tǒng)的研究了QPSO算法及其改進算法在數(shù)字濾波器優(yōu)化設計中的應用方法，具體內容如下： (1)闡述了群體智能優(yōu)化算法及數(shù)字濾波器優(yōu)化設計的研究背景；介紹了兩種典型的群體智能優(yōu)化算法的研究現(xiàn)狀，即蟻群優(yōu)化算法與PSO算法；對多種不同類型的數(shù)字濾波器的優(yōu)化設計方法作了詳細介紹；提出了本課題的研究思路與方法。 (2)通過代數(shù)方法分析了PSO算法的收斂性，得出了PSO算法的收斂條件與發(fā)散條件，并通過仿真實驗驗證了分析結論的正

4、確性；然后針對PSO算法在多峰優(yōu)化問題中易于出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象，根據(jù)分析的結論提出了基于群體多樣性信息控制的PSO算法，算法通過判斷群體的多樣性來設定群體的搜索狀態(tài)，即當群體多樣性超出設定的上限時，立刻將群體的狀態(tài)更改為收縮狀態(tài)，當群體多樣性低于設定的下限時，立刻將群體的狀態(tài)更改為發(fā)散狀態(tài)，群體通過不斷的收縮、發(fā)散操作完成尋優(yōu)過程；對多個不同特征的標準測試函數(shù)的求解結果顯示了算法在多峰優(yōu)化問題中具有較強的優(yōu)化能力。 (3)給出了

5、QPSO算法的設計思路。分析了隨機算法收斂的兩個判斷準則，即全局搜索算法的收斂準則與局部搜索算法的收斂準則，利用這兩個收斂準則作為依據(jù)，證明了QPSO算法是一個全局搜索的隨機算法，這為進一步研究QPSO算法的理論問題提供了基礎。 (4)算法參數(shù)是影響算法性能和效率的關鍵，文中對QPSO算法中除群體規(guī)模和迭代次數(shù)外的唯一參數(shù)(擴張-壓縮因子)的取值方式作了系統(tǒng)的研究，提出了該參數(shù)的四種控制策略，即固定取值策略，線性取值策略，非線性

6、取值策略與自適應控制取值策略，通過對標準測試函數(shù)的求解分別研究了這四種控制策略，得出了具有指導意義的結論。 (5)針對QPSO算法在解決多峰優(yōu)化問題中也可能出現(xiàn)局部收斂的現(xiàn)象，分析了出現(xiàn)局部收斂的主要原因在于群體多樣性較低而使得群體失去了在大范圍內進行搜索的能力，基于兩種群體多樣性的度量方式，提出了采用全局最優(yōu)點變異策略對群體進行操作以避免群體的多樣性過小，從而提高算法的全局搜索能力，通過對標準測試函數(shù)的求解結果表明改進算法的全

7、局求解能力得到了提升。 (6)提出了基于QPSO算法與其他進化算法的混合算法以進一步提高QPSO算法的搜索效率及優(yōu)化性能。第一種方式是采用進化算法中的變異操作與QPSO算法混合，研究了多種類型的變異操作算子對QPSO算法優(yōu)化性能的影響，變異操作能夠增加群體的多樣性，使得算法具有突跳的能力，進入新的搜索區(qū)域；第二種方式是在QPSO算法中將交叉操作引入，使得粒子可以不按照算法本身的方式產(chǎn)生新的位置，從而增加群體的多樣性，提高算法跳出

8、聚集區(qū)域的能力?；旌系腝PSO算法通過在標準測試函數(shù)中的求解顯示了較好的優(yōu)化能力。 (7)分析了不同類型數(shù)字濾波器的數(shù)學模型及優(yōu)化設計方法，包括FIR數(shù)字濾波器、IIR數(shù)字濾波器、自適應IIR數(shù)字濾波器與二維IIR數(shù)字濾波器。根據(jù)數(shù)字濾波器優(yōu)化設計的實質，即全局優(yōu)化問題，提出了通過QPSO算法及其相應改進算法來完成數(shù)字濾波器優(yōu)化設計模型的求解；對應不同的濾波器類型利用多個設計實例來驗證QPSO算法及改進算法的性能與設計效果；通過